Давайте решим уравнение (5x - 3x = -7x - 9) шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
На первой стороне у нас есть (5x - 3x). Мы можем упростить это:
[
5x - 3x = 2x
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
2x = -7x - 9
]
Шаг 2: Переносим все (x) на одну сторону
Мы хотим собрать все термины с (x) по одной сторону уравнения. Для этого добавим (7x) к обеим сторонам:
[
2x + 7x = -7x + 7x - 9
]
Это упрощается до:
[
9x = -9
]
Шаг 3: Разделим на 9
Теперь, чтобы найти (x), мы можем разделить обе стороны на 9:
[
x = \frac{-9}{9}
]
Это упрощается до:
[
x = -1
]
Шаг 4: Проверка решения
Чтобы проверить, правильно ли мы решили уравнение, подставим значение (x = -1) обратно в исходное уравнение:
Исходное уравнение:
[
5x - 3x = -7x - 9
]
Подставим (x = -1):
[
5(-1) - 3(-1) = -7(-1) - 9
]
Посчитаем:
Левая часть:
[
5(-1) = -5 \quad \text{и} \quad 3(-1) = 3 \quad \rightarrow \quad -5 + 3 = -2
]
Правая часть:
[
-7(-1) = 7 \quad \rightarrow \quad 7 - 9 = -2
]
Так как обе стороны равны (-2), это подтверждает, что наше решение верное.
Ответ
Таким образом, (x = -1).
