5х-3х= -7х-9

Давайте решим уравнение \(5x - 3x = -7x - 9\) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

На первой стороне у нас есть \(5x - 3x\). Мы можем упростить это:

\[ 5x - 3x = 2x \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 2x = -7x - 9 \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону

Мы хотим собрать все термины с \(x\) по одной сторону уравнения. Для этого добавим \(7x\) к обеим сторонам:

\[ 2x + 7x = -7x + 7x - 9 \]

Это упрощается до:

\[ 9x = -9 \]

Шаг 3: Разделим на 9

Теперь, чтобы найти \(x\), мы можем разделить обе стороны на 9:

\[ x = \frac{-9}{9} \]

Это упрощается до:

\[ x = -1 \]

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы проверить, правильно ли мы решили уравнение, подставим значение \(x = -1\) обратно в исходное уравнение:

Исходное уравнение:

\[ 5x - 3x = -7x - 9 \]

Подставим \(x = -1\):

\[ 5(-1) - 3(-1) = -7(-1) - 9 \]

Посчитаем:

Левая часть: \[ 5(-1) = -5 \quad \text{и} \quad 3(-1) = 3 \quad \rightarrow \quad -5 + 3 = -2 \]

Правая часть: \[ -7(-1) = 7 \quad \rightarrow \quad 7 - 9 = -2 \]

Так как обе стороны равны \(-2\), это подтверждает, что наше решение верное.

Ответ

Таким образом, \(x = -1\).