реши 3/8 +5/9

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{9} \), следуем пошаговым инструкциям.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Знаменатели в нашем случае — это 8 и 9.

Чтобы найти общий знаменатель, можно воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

• 8 — это \( 2^3 \)
• 9 — это \( 3^2 \)

Чтобы найти НОК, берем максимальную степень каждого простого числа:

\[ \text{НОК}(8, 9) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь давайте приведем каждую дробь к общему знаменателю 72.

Для \( \frac{3}{8} \):

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72} \]

Для \( \frac{5}{9} \):

\[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{8} = \frac{27}{72} \quad \text{и} \quad \frac{5}{9} = \frac{40}{72} \]

Шаг 3: Сложить дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковые знаменатели, мы можем их сложить:

\[ \frac{27}{72} + \frac{40}{72} = \frac{27 + 40}{72} = \frac{67}{72} \]

Шаг 4: Проверить итоговое значение

Точка, на которую следует обратить внимание, — это то, что дробь \( \frac{67}{72} \) не может быть сокращена, поскольку 67 — это простое число и не делится на 72.

Таким образом, ответом на задачу является:

\[ \frac{3}{8} + \frac{5}{9} = \frac{67}{72} \]

Итог:

Мы сложили дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{9} \) и получили конечный результат \( \frac{67}{72} \). Если у вас остались вопросы по этому решению, дайте знать!