Чтобы определить разряды выделенных слов (или в данном случае, порядковых чисел) в предложениях, рассмотрим каждое из предложений по отдельности:
"Кирила Петрович выписал из Москвы для своего маленького Саши француза-учителя."
- разряд: В этом предложении представлено слово "маленького", которое является прилагательным, описывающим Сашу. Слово "француза" также относится к разряду существительных, но из вашего вопроса интересует именно этот контекст: маленький (прилаг.) — здесь не выделяются порядковые или количественные разряды.
"Он представил Кирилу Петровичу свои аттестаты и письмо от одного из родственников Троекурова, у которого четыре года жил он гувернером."
- разряд: Здесь выделяется "четыре" - это количественное числительное. "Четыре" обозначает количество лет, в данном случае это числительное.
"Маша не обратила никакого внимания на молодого француза."
- разряд: В этом предложении не подразумевается числительное или что-то, что можно было бы отнести к разрядам.
"Около семи часов вечера некоторые гости хотели ехать, но хозяин (…) приказал запереть ворота и объявил, что до следующего утра никого со двора не выпустит."
- разряд: Здесь выделяется "семи" - это количественное числительное, определяющее количество часов.
"Кавалеров, как и везде, где не квартирует какой-нибудь уланской бригады, было менее, нежели дам."
- разряд: В этом предложении нет четко выделенных цифровых разрядов.
"Он (Антон Пафнутьич) чувствовал сквозь сон, что кто-то тихонько дергал его за ворот рубашки."
- разряд: В этом предложении также нет чисел.
"Спицын отвечал безо всякого смысла и с ужасом поглядывал на учителя, который тут же сидел, как ни в чем не бывало."
- разряд: В этом предложении вы не выделяли никаких чисел.
Подводя итоги:
- Числительные: "четыре" и "семи".
- Остальные предложения не содержат чисел, подлежащих разряду.
Таким образом, разряды в ваших примерах можно отнести в основном к количественным числительным, которые указывают на количество или порядок.