Чтобы понять, через какую точку проходит график функции ( y = -2x ), давайте внимательно рассмотрим уравнение и выясним, что оно обозначает.
1. Понимание уравнения
В уравнении функции ( y = -2x ):
- ( y ) – это значение на вертикальной оси (ось Y),
- ( x ) – это значение на горизонтальной оси (ось X),
- (-2) – это коэффициент, который указывает наклон (угол) линии графика.
2. Определение точек
Чтобы найти конкретные точки, через которые проходит график, мы можем подставить различные значения ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ).
Пример 1:
- Если ( x = 0 ):
[
y = -2(0) = 0
]
Таким образом, точка ( (0, 0) ) (начало координат) лежит на графике.
Пример 2:
- Если ( x = 1 ):
[
y = -2(1) = -2
]
Таким образом, точка ( (1, -2) ) также лежит на графике.
Пример 3:
- Если ( x = -1 ):
[
y = -2(-1) = 2
]
Таким образом, точка ( (-1, 2) ) тоже лежит на графике.
3. Общий вид
График функции ( y = -2x ) представляет собой прямую линию, которая проходит через координаты ( (0, 0) ), ( (1, -2) ), ( (-1, 2) ) и так далее. Эта линия наклонена вниз, поскольку коэффициент при ( x ) отрицательный.
4. Заключение
Таким образом, график функции ( y = -2x ) проходит через бесконечно много точек, например:
- ( (0, 0) )
- ( (1, -2) )
- ( (-1, 2) )
Вы можете выбрать любую точку в зависимости от значения ( x ), которое подставляете в уравнение.
