Брусок меди массой 5,2 кг сплавили с бруском неизвестного материала и получили сплав массой 7,5 кг и плотностью 7,1 г/см3 . Плотность меди 8,9 г/см3 . Определите плотность…

Для решения задачи нам нужно определить плотность неизвестного материала, используя данные о массе и плотности сплава, а также о массе и плотности меди.

1. Данные:

• Масса меди \( m_{Cu} = 5.2 \) кг.
• Масса сплава \( m_{sp} = 7.5 \) кг.
• Плотность сплава \( \rho_{sp} = 7.1 \) г/см³.
• Плотность меди \( \rho_{Cu} = 8.9 \) г/см³.

2. Найдем массу неизвестного материала:

Пусть \( m_{x} \) будет массой неизвестного материала. Сначала определим, сколько веса составляет неизвестный материал:

\[ m_{x} = m_{sp} - m_{Cu} \] \[ m_{x} = 7.5 \, \text{кг} - 5.2 \, \text{кг} = 2.3 \, \text{кг} \]

3. Переведем массы в граммы:

Поскольку плотности даны в г/см³, давайте переведем массы в граммы:

\[ m_{Cu} = 5.2 \, \text{кг} = 5200 \, \text{г} \] \[ m_{x} = 2.3 \, \text{кг} = 2300 \, \text{г} \] \[ m_{sp} = 7.5 \, \text{кг} = 7500 \, \text{г} \]

4. Найдем общий объем сплава:

Объем сплава можно найти, используя его массу и плотность:

\[ V_{sp} = \frac{m_{sp}}{\rho_{sp}} = \frac{7500 \, \text{г}}{7.1 \, \text{г/см³}} \approx 1056.34 \, \text{см³} \]

5. Найдем объем меди:

Теперь вычислим объем меди:

\[ V_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{\rho_{Cu}} = \frac{5200 \, \text{г}}{8.9 \, \text{г/см³}} \approx 585.39 \, \text{см³} \]

6. Найдем объем неизвестного материала:

Объем неизвестного материала можно найти вычитая объем меди из объема сплава:

\[ V_{x} = V_{sp} - V_{Cu} = 1056.34 \, \text{см³} - 585.39 \, \text{см³} \approx 470.95 \, \text{см³} \]

7. Найдем плотность неизвестного материала:

Теперь, имея массу и объем неизвестного материала, можем найти его плотность:

\[ \rho_{x} = \frac{m_{x}}{V_{x}} = \frac{2300 \, \text{г}}{470.95 \, \text{см³}} \approx 4.89 \, \text{г/см³} \]

8. Округлим до десятых:

Плотность неизвестного материала, округленная до десятых, составляет:

\[ \mathbf{4.9 \, г/см³} \]

Таким образом, ответ: Плотность неизвестного материала равна 4.9 г/см³.