Выбери верное продолжение каждого равенства, используя сочетательное свойство. ({2,7} U {4,9}) U {5, 9} = ({2,7} n {4,9}) n {5,9} {2,7} n ({4,9} n {5, 9}) {2,7} U ({4,9} U {5, 9})…
Выбери верное продолжение каждого равенства, используя сочетательное свойство. ({2,7} U {4,9}) U {5, 9} = ({2,7} n {4,9}) n {5,9} {2,7} n ({4,9} n {5, 9}) {2,7} U ({4,9} U {5, 9}) ({7,6} n {2, 1}) n {1,3} = {7,6} n ({2,1} n {1,3}) ({7, 6} U {2,1}) U {1,3} {7,6} U ({2,1} U {1,3}) Осталась 1 попытка
Чтобы решить предложенные равенства, мы будем использовать свойства операций над множествами, в частности, объединение (U) и пересечение (n). Сочетательное свойство утверждает, что порядок операций не имеет значения, т.е. для любых множеств A, B и C выполняются следующие равенства:
- \( (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \)
- \( (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C) \)
Давайте рассмотрим каждое равенство по порядку.
Первое равенство:
\[ ({2,7} \cup {4,9}) \cup {5, 9} \] Здесь мы видим, что сначала мы используем объединение двух множеств {2,7} и {4,9}, а затем объединяем результат с множеством {5,9}.
По свойству объединения мы можем поменять порядок: \[ {2,7} \cup ({4,9} \cup {5, 9}) \] Так что верное продолжение для этого равенства будет: \[ {2,7} \cup ({4,9} \cup {5, 9}) \]
Второе равенство:
\[ ({7,6} \cap {2, 1}) \cap {1,3} \] Это равенство говорит о пересечении множеств {7,6}, {2,1} и {1,3}.
Согласно сочетательному свойству пересечения мы можем переписать это как: \[ {7,6} \cap ({2,1} \cap {1,3}) \] Таким образом, правильным продолжением равенства будет: \[ {7,6} \cap ({2,1} \cap {1,3}) \]
Ответ:
- Первое равенство: \({2,7} \cup ({4,9} \cup {5, 9})\)
- Второе равенство: \({7,6} \cap ({2,1} \cap {1,3})\)
Эти выводы основаны на сочетательном свойстве объединения и пересечения множеств. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как применять эти свойства!
