На трассе №7 превзошло ДТП. Для установления вины водителя нам необходимо знать в течение какого времени осуществлялось торможение до полной остановки машины если было Устовлены,…
На трассе №7 превзошло ДТП. Для установления вины водителя нам необходимо знать в течение какого времени осуществлялось торможение до полной остановки машины если было Устовлены, что тормозной путь определяется по формуле: S(t)=120t-15t², где t(c), S (м)
Давайте разберем вашу задачу, связанную с определением времени торможения автомобиля на трассе.
У нас есть формула для тормозного пути:
\[ S(t) = 120t - 15t^2 \]
где:
- \( S(t) \) — тормозной путь в метрах,
- \( t \) — время торможения в секундах.
Для начала, чтобы определить время, необходимое для полной остановки машины, нам нужно понять, что полная остановка достигается, когда тормозной путь \( S(t) \) равен 0.
Шаг 1: Установим уравнение
Мы устанавливаем формулу равной нулю:
\[ 0 = 120t - 15t^2 \]
Шаг 2: Перепишем уравнение
Переписываем уравнение, чтобы его можно было решить:
\[ 15t^2 - 120t = 0 \]
Шаг 3: Вынесем общий множитель
В этом уравнении можно вынести общий множитель \( 15t \):
\[ 15t(t - 8) = 0 \]
Шаг 4: Найдем корни уравнения
Теперь у нас есть два множителя, равных нулю:
- \( 15t = 0 \)
- \( t - 8 = 0 \)
Из первого множителя:
\[ t = 0 \]
Из второго множителя:
\[ t = 8 \]
Шаг 5: Интерпретация результатов
Решения \( t = 0 \) и \( t = 8 \) означают следующее:
- \( t = 0 \) — это момент, когда автомобиль только начинает тормозить.
- \( t = 8 \) — это время, через которое автомобиль остановится полностью.
Ответ
Таким образом, время, в течение которого осуществлялось торможение до полной остановки автомобиля, составляет 8 секунд.
