1. Площадь малого поршня гидравлической машины 5 см', на него действует сила 100 Н. Каково давление воды на большой поршень?
2. На малый поршень гидравлического пресса площадью сечения 6 см' действует сила 180 Н. Пресс действует на тело, контактирующее с большим поршнем, силой 5,4 кН. Определите площадь большого
Для решения обеих задач применим закон Паскаля, который гласит, что давление в замкнутом液костном пространстве передается равномерно.
### Задача 1:
1. **Дано:**
- Площадь малого поршня \( S_1 = 5 \, \text{см}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \)
- Сила, действующая на малый поршень \( F_1 = 100 \, \text{Н} \)
2. **Найдем давление на малом поршне:**
\[
P = \frac{F_1}{S_1} = \frac{100 \, \text{Н}}{5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 200000 \, \text{Па} = 200 \, \text{кПа}
\]
3. Давление на большом поршне будет таким же, поэтому \( P_{большой} = 200 \, \text{кПа} \).
### Ответ:
Площадь большой поршни: 200 кПа.
---
### Задача 2:
1. **Дано:**
- Площадь малого поршня \( S_1 = 6 \, \text{см}^2 = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \)
- Сила на малом поршне \( F_1 = 180 \, \text{Н} \)
- Сила, действующая на большой поршень \( F_2 = 5.4 \, \text{kN} = 5400 \, \text{Н} \)
2. **Найдем давление на малом поршне:**
\[
P_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{180 \, \text{Н}}{6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 300000 \, \text{Па} = 300 \, \text{кПа}
\]
3. **Так как давление передается одинаково:**
\[
P_2 = P_1 = 300 \, \text{кПа}
\]
4. **Теперь найдем площадь большого поршня \( S_2 \):**
\[
P_2 = \frac{F_2}{S_2} \Rightarrow S_2 = \frac{F_2}{P_2} = \frac{5400 \, \text{Н}}{300000 \, \text{Па}} = 0.018 \, \text{м}^2 = 1800 \, \text{см}^2
\]
### Ответ:
Площадь большого поршня: 1800 см².
