С какой силой выталкивается из речной воды кусок мрамора объемом в 20 см3? 2. Железобетонная плита размером 4x0,3x0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова…

Чтобы решить поставленные задачи, мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Задача 1: Сила выталкивания мраморного куска

1. Находим объем мрамора:

   • Дано: объем мрамора \( V = 20 \, \text{см}^3 \).

2. Переходим к единицам измерения:

   • Преобразуем объем в кубические метры: \[ V = 20 \, \text{см}^3 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00002 \, \text{м}^3 \]

3. Вычисляем массу вытесненной воды:

   • Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Масса вытесненной воды: \[ m_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.00002 \, \text{м}^3 = 0.02 \, \text{кг} \]

4. Находим силу выталкивания:

   • Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: \[ F_{\text{выдавливания}} = m_{\text{вода}} \times g \quad \text{(где g - ускорение свободного падения, } 9.81 \, \text{м/с}^2) \] \[ F_{\text{выдавливания}} = 0.02 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.1962 \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила выталкивания, действующая на кусок мрамора, составляет aproximadamente 0.1962 Н.

Задача 2: Архимедова сила на железобетонной плите

1. Находим объем погруженной части плиты:

   • Размеры плиты: \( 4 \, \text{м} \times 0.3 \, \text{м} \times 0.25 \, \text{м} \).
   • Объем плиты: \[ V_{\text{плита}} = 4 \times 0.3 \times 0.25 = 0.3 \, \text{м}^3 \]
   • Поскольку плита погружена наполовину, объем, который вытесняет воду: \[ V_{\text{погруженная}} = \frac{0.3}{2} = 0.15 \, \text{м}^3 \]

2. Вычисляем массу вытесненной воды:

   • Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Масса вытесненной воды: \[ m_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \times V_{\text{погруженная}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.15 \, \text{м}^3 = 150 \, \text{кг} \]

3. Находим силу выталкивания:

   • Сила Архимеда: \[ F_{\text{архимеда}} = m_{\text{вода}} \times g = 150 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1471.5 \, \text{Н} \]

Ответ:

Архимедова сила, действующая на железобетонную плиту, составляет приблизительно 1471.5 Н.