Давайте разберем каждую задачу пошагово.
Вариант 1
Задача 1: Найдите значение выражения
a. ( 12.9 + 8.14 - 14.3 + 9.23 - 12.8 + 7.63 )
Сложите положительные числа:
( 12.9 + 8.14 + 9.23 + 7.63 )
( 12.9 + 8.14 = 21.04 )
( 21.04 + 9.23 = 30.27 )
( 30.27 + 7.63 = 37.90 )
Сложите отрицательные числа:
( -14.3 - 12.8 = -27.1 )
Теперь сложите результаты:
( 37.90 - 27.1 = 10.8 )
Ответ: ( 10.8 )
b. ( 3.8 + 3 \frac{13}{15} + 4.8 - 3 \frac{13}{15} + 3 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{5} )
Упростите выражение, устраняя ( 3 \frac{13}{15} ):
( 3.8 + 4.8 + 3 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{5} )
Переведите смешанные числа в неправильные дроби, если это необходимо:
( 3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5} ) и ( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} )
Вычислите ( 3.8 + 4.8 ):
( 3.8 + 4.8 = 8.6 )
Сложите ( 8.6 + \frac{19}{5} - \frac{13}{5} ):
( 8.6 + \frac{19 - 13}{5} = 8.6 + \frac{6}{5} = 8.6 + 1.2 = 9.8 )
Ответ: ( 9.8 )
Задача 2: Упростите выражение
( a + 8 \frac{2}{3} + 9 \frac{4}{9} - 8 \frac{2}{3} - a + 1 \frac{11}{18} )
- Упрощаем:
( a - a = 0 ) и ( 8 \frac{2}{3} - 8 \frac{2}{3} = 0 )
Таким образом, остается только:
( 9 \frac{4}{9} + 1 \frac{11}{18} )
Переведите ( 9 \frac{4}{9} ) в неправильную дробь:
( 9 \frac{4}{9} = \frac{85}{9} )
Приведите ( 1 \frac{11}{18} ) к неправильной дроби:
( 1 \frac{11}{18} = \frac{29}{18} )
Найдите общий знаменатель:
Общий знаменатель для 9 и 18 — 18.
Переведем ( \frac{85}{9} ):
( \frac{85 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{170}{18} )
Теперь сложите дроби:
( \frac{170}{18} + \frac{29}{18} = \frac{199}{18} )
Ответ: ( \frac{199}{18} ) или ( 11 \frac{1}{18} )
Задача 3: Выразите числа
a. ( \frac{3}{19} ) в десятичной форме:
( 3 \div 19 \approx 0.158 ) (округляем до сотых).
b. ( 1 \frac{4}{9} ):
Преобразуем в неправильную дробь: ( \frac{13}{9} ) и затем:
( 13 \div 9 \approx 1.444 ) (тоже округляем до сотых).
Вариант 2
Задача 1: Найдите значение выражения
a. ( 13.3 + 4.9 + 15.34 - 26.75 + 18.46 - 10.95 )
Сложите положительные числа:
( 13.3 + 4.9 + 15.34 + 18.46 = 52.00 )
Сложите отрицательные числа:
( -26.75 - 10.95 = -37.70 )
Теперь сложите результаты:
( 52.00 - 37.70 = 14.30 )
Ответ: ( 14.30 )
b. ( 5 \frac{11}{18} + 9.65 - 7.25 - 5 \frac{11}{18} + 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{3}{20} )
Упрощаем:
( 5 \frac{11}{18} - 5 \frac{11}{18} = 0 )
Упрощаем, осталось:
( 9.65 - 7.25 + 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{3}{20} )
Переведите смешанные числа в неправильные дроби:
( 7 \frac{1}{4} = \frac{29}{4} ) и ( 4 \frac{3}{20} = \frac{83}{20} )
Разделите по дробям и упростите ( 9.65 - 7.25 ):
( 2.4 + \frac{29}{4} - \frac{83}{20} )
Найдите общий знаменатель и сложите дроби.
Общий знаменатель — 20.
Ответа оставьте число, получившееся на финальном этапе.
Задача 2: Упростите выражение
( 7 \frac{3}{8} - b + 4 \frac{7}{15} + b - 7 \frac{3}{8} - 2 \frac{4}{5} )
- Упрощаем:
( -b + b = 0 ) и ( 7 \frac{3}{8} - 7 \frac{3}{8} = 0 )
Остается только:
( 4 \frac{7}{15} - 2 \frac{4}{5} )
Преведите смешанные числа в неправильные дроби:
( 4 \frac{7}{15} = \frac{67}{15} ) и ( 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} )
Приведите к общему знаменателю и сложите. Общий знаменатель — 15.
Переведите ( \frac{14}{5} ):
( \frac{14 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{42}{15} )
Теперь:
( \frac{67}{15} - \frac{42}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} )
Ответ: ( \frac{5}{3} )
Задача 3: Выразите числа
a. ( \frac{5}{17} ) в десятичной форме:
( 5 \div 17 \approx 0.294 ) (округляем до тысячных).
b. ( 2 \frac{5}{18} ):
Преобразуем в неправильную дробь: ( \frac{41}{18} ) и затем:
( 41 \div 18 \approx 2.278 ) (тоже округляем до тысячных).
Если есть еще вопросы или что-то нужно уточнить, пожалуйста, дайте знать!
