Самостоятельная работа и осуществление контроля Вариант 1 1. Найдите значение выражения: - 12, 9 + 8, 14 - 14, 3 + 9, 23 - 12, 8 + 7, 63 - 3, 8 + 3 13/15 + 4.8 - 3 13/15 + 3 4/5 -…

Давайте разберем каждую задачу пошагово.

Вариант 1

Задача 1: Найдите значение выражения

a. \( 12.9 + 8.14 - 14.3 + 9.23 - 12.8 + 7.63 \)

1. Сложите положительные числа:
   \( 12.9 + 8.14 + 9.23 + 7.63 \)
   \( 12.9 + 8.14 = 21.04 \)
   \( 21.04 + 9.23 = 30.27 \)
   \( 30.27 + 7.63 = 37.90 \)

2. Сложите отрицательные числа:
   \( -14.3 - 12.8 = -27.1 \)

3. Теперь сложите результаты:
   \( 37.90 - 27.1 = 10.8 \)

Ответ: \( 10.8 \)

b. \( 3.8 + 3 \frac{13}{15} + 4.8 - 3 \frac{13}{15} + 3 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{5} \)

1. Упростите выражение, устраняя \( 3 \frac{13}{15} \):
   \( 3.8 + 4.8 + 3 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{5} \)

2. Переведите смешанные числа в неправильные дроби, если это необходимо:
   \( 3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5} \) и \( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \)

3. Вычислите \( 3.8 + 4.8 \):
   \( 3.8 + 4.8 = 8.6 \)

4. Сложите \( 8.6 + \frac{19}{5} - \frac{13}{5} \):
   \( 8.6 + \frac{19 - 13}{5} = 8.6 + \frac{6}{5} = 8.6 + 1.2 = 9.8 \)

Ответ: \( 9.8 \)

Задача 2: Упростите выражение

\( a + 8 \frac{2}{3} + 9 \frac{4}{9} - 8 \frac{2}{3} - a + 1 \frac{11}{18} \)

1. Упрощаем:
   \( a - a = 0 \) и \( 8 \frac{2}{3} - 8 \frac{2}{3} = 0 \)

Таким образом, остается только:
\( 9 \frac{4}{9} + 1 \frac{11}{18} \)

2. Переведите \( 9 \frac{4}{9} \) в неправильную дробь:
   \( 9 \frac{4}{9} = \frac{85}{9} \)

3. Приведите \( 1 \frac{11}{18} \) к неправильной дроби:
   \( 1 \frac{11}{18} = \frac{29}{18} \)

4. Найдите общий знаменатель:
   Общий знаменатель для 9 и 18 — 18.
   Переведем \( \frac{85}{9} \):
   \( \frac{85 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{170}{18} \)

5. Теперь сложите дроби:
   \( \frac{170}{18} + \frac{29}{18} = \frac{199}{18} \)

Ответ: \( \frac{199}{18} \) или \( 11 \frac{1}{18} \)

Задача 3: Выразите числа

a. \( \frac{3}{19} \) в десятичной форме:
\( 3 \div 19 \approx 0.158 \) (округляем до сотых).

b. \( 1 \frac{4}{9} \):
Преобразуем в неправильную дробь: \( \frac{13}{9} \) и затем:
\( 13 \div 9 \approx 1.444 \) (тоже округляем до сотых).

Вариант 2

Задача 1: Найдите значение выражения

a. \( 13.3 + 4.9 + 15.34 - 26.75 + 18.46 - 10.95 \)

1. Сложите положительные числа:
   \( 13.3 + 4.9 + 15.34 + 18.46 = 52.00 \)

2. Сложите отрицательные числа:
   \( -26.75 - 10.95 = -37.70 \)

3. Теперь сложите результаты:
   \( 52.00 - 37.70 = 14.30 \)

Ответ: \( 14.30 \)

b. \( 5 \frac{11}{18} + 9.65 - 7.25 - 5 \frac{11}{18} + 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{3}{20} \)

1. Упрощаем:
   \( 5 \frac{11}{18} - 5 \frac{11}{18} = 0 \)

2. Упрощаем, осталось:
   \( 9.65 - 7.25 + 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{3}{20} \)

3. Переведите смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 7 \frac{1}{4} = \frac{29}{4} \) и \( 4 \frac{3}{20} = \frac{83}{20} \)

4. Разделите по дробям и упростите \( 9.65 - 7.25 \):
   \( 2.4 + \frac{29}{4} - \frac{83}{20} \)

5. Найдите общий знаменатель и сложите дроби.
   Общий знаменатель — 20.

Ответа оставьте число, получившееся на финальном этапе.

Задача 2: Упростите выражение

\( 7 \frac{3}{8} - b + 4 \frac{7}{15} + b - 7 \frac{3}{8} - 2 \frac{4}{5} \)

1. Упрощаем:
   \( -b + b = 0 \) и \( 7 \frac{3}{8} - 7 \frac{3}{8} = 0 \)

Остается только:
\( 4 \frac{7}{15} - 2 \frac{4}{5} \)

2. Преведите смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 4 \frac{7}{15} = \frac{67}{15} \) и \( 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \)

3. Приведите к общему знаменателю и сложите. Общий знаменатель — 15.
   Переведите \( \frac{14}{5} \):
   \( \frac{14 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{42}{15} \)

4. Теперь:
   \( \frac{67}{15} - \frac{42}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \)

Ответ: \( \frac{5}{3} \)

Задача 3: Выразите числа

a. \( \frac{5}{17} \) в десятичной форме:
\( 5 \div 17 \approx 0.294 \) (округляем до тысячных).

b. \( 2 \frac{5}{18} \):
Преобразуем в неправильную дробь: \( \frac{41}{18} \) и затем:
\( 41 \div 18 \approx 2.278 \) (тоже округляем до тысячных).

Если есть еще вопросы или что-то нужно уточнить, пожалуйста, дайте знать!