Известно, что выражение называется по своему последнему дейст­вию. Укажите порядок действий и дайте название каждому выражению: Выражение Название выражения (12·5 + 3:(2+7))·18…

Чтобы понять, как называть математическое выражение по его последнему действию, нужно проанализировать каждое выражение, следуя порядку операций. Порядок действий, который обычно используется, включает следующие шаги:

1. Скобки.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности и определим его название.

1. Выражение: (12·5 + 3:(2+7))·18

Шаги решения:

• Сначала выполняем действия в скобках:

  1. Внутри скобок: \( (2 + 7) = 9 \).

• Подставляем обратно: \( 3:9 = 0.333... \) (или \( \frac{1}{3} \)).

• Теперь выражение становится: \[ (12·5 + 0.333...)·18 \]

• Далее, \( 12·5 = 60 \), и мы имеем: \[ (60 + 0.333...)·18 \] \[ 60 + 0.333... = 60.333... \approx 60.33 \]

• Умножение: \[ 60.33 · 18 \approx 1085.94 \]

Название выражения: Умножение.

2. Выражение: (23 - 7·6 - 4 + 15)׃(17-6)

Шаги решения:

• Сначала выполняем действия в скобках:

  • В первой скобке: \( 7·6 = 42 \), значит: \[ 23 - 42 - 4 + 15 \]
  • Сначала делаем вычитание: \( 23 - 42 = -19 \)
  • Затем: \[ -19 - 4 = -23 \] \[ -23 + 15 = -8 \]

• Вторая скобка: \( 17 - 6 = 11 \).

• Теперь выражение становится: \[ -8 : 11 \]

Название выражения: Деление.

3. Выражение: 21 + (35·3:8 - 14:5)

Шаги решения:

• Сначала выполняем действия в скобках:

  1. В первую очередь решаем \( 35·3 = 105 \), тогда \( 105:8 \approx 13.125 \).
  2. Затем считаем \( 14:5 = 2.8 \).

• Соединяем результаты в скобках: \[ (13.125 - 2.8) \approx 10.325 \]

• Теперь основное выражение: \[ 21 + 10.325 = 31.325 \]

Название выражения: Сложение.

4. Выражение: 19 - 8:4 + 5

Шаги решения:

• Сначала решаем деление: \( 8:4 = 2 \).

• Теперь заменяем в выражении: \[ 19 - 2 + 5 \]

• Сначала выполняем вычитание: \[ 19 - 2 = 17 \]

• Затем сложение: \[ 17 + 5 = 22 \]

Название выражения: Сложение.

Итоговая таблица:

Теперь вы можете легко определить, какое действие является последним в каждом выражении!