Для решения уравнения (\frac{8y - 2}{\frac{5}{3}} = \frac{3y + 1}{0.8}) начнем с упрощения обеих сторон.
Шаг 1: Упрощение левой части уравнения
У нас есть дробь (\frac{8y - 2}{\frac{5}{3}}). Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на (\frac{5}{3}):
[
8y - 2 = (3y + 1) \cdot \frac{5}{3} \cdot 0.8
]
Теперь упростим правую часть. Сначала преобразуем (0.8):
[
0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
]
Шаг 2: Упрощение правой части уравнения
Теперь подставим это значение в правую часть уравнения:
[
8y - 2 = \left(3y + 1\right) \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5}
]
Здесь мы видим, что (\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{3}):
[
8y - 2 = \frac{4}{3}(3y + 1)
]
Шаг 3: Умножение обеих частей на 3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3 (это не меняет равенство):
[
3(8y - 2) = 4(3y + 1)
]
Далее:
[
24y - 6 = 12y + 4
]
Шаг 4: Перенос всех (y) на одну сторону и свободные члены на другую
Теперь перенесем все (y) налево и все числа направо:
[
24y - 12y = 4 + 6
]
Упрощаем:
[
12y = 10
]
Шаг 5: Делим обе стороны на 12, чтобы найти (y)
[
y = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
y = \frac{5}{6}
]
Если у вас остались вопросы по решению, задавайте!
