(8у-2)/(5/3)=(3у+1)/0,8 реши уравнение

Для решения уравнения \(\frac{8y - 2}{\frac{5}{3}} = \frac{3y + 1}{0.8}\) начнем с упрощения обеих сторон.

Шаг 1: Упрощение левой части уравнения

У нас есть дробь \(\frac{8y - 2}{\frac{5}{3}}\). Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(\frac{5}{3}\):

\[ 8y - 2 = (3y + 1) \cdot \frac{5}{3} \cdot 0.8 \]

Теперь упростим правую часть. Сначала преобразуем \(0.8\): \[ 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Шаг 2: Упрощение правой части уравнения

Теперь подставим это значение в правую часть уравнения:

\[ 8y - 2 = \left(3y + 1\right) \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} \]

Здесь мы видим, что \(\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{3}\):

\[ 8y - 2 = \frac{4}{3}(3y + 1) \]

Шаг 3: Умножение обеих частей на 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3 (это не меняет равенство):

\[ 3(8y - 2) = 4(3y + 1) \]

Далее:

\[ 24y - 6 = 12y + 4 \]

Шаг 4: Перенос всех \(y\) на одну сторону и свободные члены на другую

Теперь перенесем все \(y\) налево и все числа направо:

\[ 24y - 12y = 4 + 6 \]

Упрощаем:

\[ 12y = 10 \]

Шаг 5: Делим обе стороны на 12, чтобы найти \(y\)

\[ y = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ y = \frac{5}{6} \]

Если у вас остались вопросы по решению, задавайте!