найди

Для решения этой задачи найдем шестой член геометрической прогрессии. У нас даны:

• Первый член \( b_1 = 4 \)
• Знаменатель прогрессии \( q = -5 \)

Формула общего члена геометрической прогрессии выражается как:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Нам нужно найти шестой член \( b_6 \), поэтому подставим значения в формулу:

\[ b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = 4 \cdot (-5)^5 \]

Теперь вычислим \( (-5)^5 \):

1. \( (-5)^2 = 25 \)
2. \( (-5)^3 = (-5) \cdot 25 = -125 \)
3. \( (-5)^4 = (-5) \cdot (-125) = 625 \)
4. \( (-5)^5 = (-5) \cdot 625 = -3125 \)

Подставляем значение в формулу:

\[ b_6 = 4 \cdot (-3125) = -12500 \]

Таким образом, шестой член прогрессии равен \(-12500\).