Турист рано утром, в 5ч, на моторное лодке направился против течения реки, через какое-то время остановился и бросил якорь, чтобы понырять с аквалангом. Провозился с погружением и оборудованием 2ч, и вернулся обратно в 10 часов того же дня. Определи, на каком расстоянии от места отправления он бросил якорь, если течение реки 2км/ч,а скорость лодки в стоячей воде 6км/ч.

Решим задачу поэтапно. ### Дано: - Время отправления: 5:00 - Время возвращения: 10:00 - Время ныряния: 2 часа - Скорость лодки в стоячей воде: 6 км/ч - Скорость течения реки: 2 км/ч - Скорость лодки против течения: 6 км/ч - 2 км/ч = 4 км/ч. ### 1. Определяем общее время в пути Общее время, проведенное от начала пути до возвращения: - Утро: 5:00 - Возвращение: 10:00 Общее время = 10:00 - 5:00 = 5 часов. ### 2. Время на движение Из этого времени вычтем время, проведенное на нырянии: - Общее время в пути: 5 часов - Время ныряния: 2 часа Время на движение = 5 часов - 2 часа = 3 часа. ### 3. Обозначим переменные Пусть \( t \) — время, потраченное на движение против течения (в часах). Тогда время на движение по течению будет равно \( 3 - t \) часов. ### 4. Расстояние Расстояние, на которое турист удалится от места отправления, равно: \[ S = v \times t \] где \( v \) — скорость лодки против течения. Скорость против течения: 4 км/ч. Следовательно, расстояние: \[ S = 4t \] Расстояние при движении по течению: Скорость по течению: 6 км/ч. Расстояние: \[ S = 6(3 - t) \] ### 5. Уравниваем расстояния Поскольку расстояние против течения и расстояние по течению одинаково, мы можем записать уравнение: \[ 4t = 6(3 - t) \] ### 6. Решим уравнение Раскроем скобки: \[ 4t = 18 - 6t \] Соберём все \( t \) в одной части: \[ 4t + 6t = 18 \] \[ 10t = 18 \] \[ t = \frac{18}{10} = 1.8 \text{ ч} \] ### 7. Подсчитаем расстояние Теперь подставим \( t \) обратно в формулу для расстояния: \[ S = 4t = 4 \times 1.8 = 7.2 \text{ км} \] ### Ответ Турист бросил якорь на расстоянии 7.2 км от места отправления.