6/7×7/9

Для того чтобы решить задачу \( \frac{6}{7} \times \frac{7}{9} \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Умножение дробей При умножении дробей, мы умножаем числитель (верхнюю часть дроби) на числитель и знаменатель (нижнюю часть дроби) на знаменатель. Формула выглядит так: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] где \( a \) и \( b \) — числитель и знаменатель первой дроби, а \( c \) и \( d \) — числитель и знаменатель второй дроби. ### Шаг 2: Применим формулу к нашей задаче В нашем случае: - \( a = 6 \) - \( b = 7 \) - \( c = 7 \) - \( d = 9 \) Теперь подставим значение в формулу: \[ \frac{6}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{6 \times 7}{7 \times 9} \] ### Шаг 3: Упрощение Теперь умножим числители и знаменатели: 1. Числитель: \( 6 \times 7 = 42 \) 2. Знаменатель: \( 7 \times 9 = 63 \) Таким образом, мы получили: \[ \frac{42}{63} \] ### Шаг 4: Приведение дроби к наименьшему виду Теперь упростим дробь \( \frac{42}{63} \): 1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 63. Оба числа делятся на 21. 2. Делим числитель и знаменатель на 21: - \( 42 \div 21 = 2 \) - \( 63 \div 21 = 3 \) Таким образом, упрощение даёт: \[ \frac{42}{63} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Итак, результат умножения дробей \( \frac{6}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{2}{3} \). ### Подведение итогов 1. Умножили дроби по формуле. 2. Упростили полученную дробь до наименьшего вида. Если у тебя есть другие вопросы или задачи, не стесняйся задавать их!