6/7×7/9

Для того чтобы решить задачу \( \frac{6}{7} \times \frac{7}{9} \), следуем пошагово.

Шаг 1: Умножение дробей

При умножении дробей, мы умножаем числитель (верхнюю часть дроби) на числитель и знаменатель (нижнюю часть дроби) на знаменатель.

Формула выглядит так: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] где \( a \) и \( b \) — числитель и знаменатель первой дроби, а \( c \) и \( d \) — числитель и знаменатель второй дроби.

Шаг 2: Применим формулу к нашей задаче

В нашем случае:

• \( a = 6 \)
• \( b = 7 \)
• \( c = 7 \)
• \( d = 9 \)

Теперь подставим значение в формулу: \[ \frac{6}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{6 \times 7}{7 \times 9} \]

Шаг 3: Упрощение

Теперь умножим числители и знаменатели:

1. Числитель: \( 6 \times 7 = 42 \)
2. Знаменатель: \( 7 \times 9 = 63 \)

Таким образом, мы получили: \[ \frac{42}{63} \]

Шаг 4: Приведение дроби к наименьшему виду

Теперь упростим дробь \( \frac{42}{63} \):

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 63. Оба числа делятся на 21.
2. Делим числитель и знаменатель на 21:
   • \( 42 \div 21 = 2 \)
   • \( 63 \div 21 = 3 \)

Таким образом, упрощение даёт: \[ \frac{42}{63} = \frac{2}{3} \]

Ответ

Итак, результат умножения дробей \( \frac{6}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{2}{3} \).

Подведение итогов

1. Умножили дроби по формуле.
2. Упростили полученную дробь до наименьшего вида.

Если у тебя есть другие вопросы или задачи, не стесняйся задавать их!