решить задачу по физике через дано: чему равна скорость поезда, если колёса локомотива, имеющие радиус 1,2 м, делают 160 оборотов за одну минуту?

Для решения этой задачи нам нужно найти линейную скорость поезда, используя данные о радиусе колес локомотива и количестве оборотов в минуту.

Дано:

• Радиус колес, \( r = 1.2 \) м
• Количество оборотов в минуту, \( n = 160 \) оборотов/мин

Шаг 1: Найти длину окружности

Сначала нужно рассчитать длину окружности колес, так как она равна пути, который проходит колесо за один полный оборот. Длина окружности \( C \) рассчитывается по формуле:

\[ C = 2\pi r \]

Подставив значение радиуса:

\[ C = 2 \pi \times 1.2 \approx 7.54 \, \text{м} \]

Шаг 2: Найти путь за одну минуту

Теперь, зная длину окружности, можно вычислить путь, который проезжает поезд за одну минуту. Так как за одну минуту колеса делают 160 оборотов, то общий путь \( S \) будет равен:

\[ S = C \times n \]

Подставляя известные значения:

\[ S = 7.54 \, \text{м} \times 160 \approx 1206.4 \, \text{м} \]

Шаг 3: Найти скорость

Скорость \( v \) равна пути, пройденному за единицу времени. Чтобы найти скорость в метрах в секунду, нужно поделить пройденный путь за минуту на количество секунд в минуте (60 секунд):

\[ v = \frac{S}{t} \]

где \( t = 60 \) с. Подставляем в формулу:

\[ v = \frac{1206.4 \, \text{м}}{60 \, \text{с}} \approx 20.11 \, \text{м/с} \]

Ответ

Скорость поезда равна примерно \( 20.11 \) м/с.

Это число показывает, с какой скоростью движется локомотив. Таким образом, мы использовали данные о радиусе колес и количестве оборотов, чтобы найти линейную скорость поезда.