Для решения этой задачи нам нужно найти линейную скорость поезда, используя данные о радиусе колес локомотива и количестве оборотов в минуту.
Дано:
- Радиус колес, ( r = 1.2 ) м
- Количество оборотов в минуту, ( n = 160 ) оборотов/мин
Шаг 1: Найти длину окружности
Сначала нужно рассчитать длину окружности колес, так как она равна пути, который проходит колесо за один полный оборот. Длина окружности ( C ) рассчитывается по формуле:
[
C = 2\pi r
]
Подставив значение радиуса:
[
C = 2 \pi \times 1.2 \approx 7.54 , \text{м}
]
Шаг 2: Найти путь за одну минуту
Теперь, зная длину окружности, можно вычислить путь, который проезжает поезд за одну минуту. Так как за одну минуту колеса делают 160 оборотов, то общий путь ( S ) будет равен:
[
S = C \times n
]
Подставляя известные значения:
[
S = 7.54 , \text{м} \times 160 \approx 1206.4 , \text{м}
]
Шаг 3: Найти скорость
Скорость ( v ) равна пути, пройденному за единицу времени. Чтобы найти скорость в метрах в секунду, нужно поделить пройденный путь за минуту на количество секунд в минуте (60 секунд):
[
v = \frac{S}{t}
]
где ( t = 60 ) с. Подставляем в формулу:
[
v = \frac{1206.4 , \text{м}}{60 , \text{с}} \approx 20.11 , \text{м/с}
]
Ответ
Скорость поезда равна примерно ( 20.11 ) м/с.
Это число показывает, с какой скоростью движется локомотив. Таким образом, мы использовали данные о радиусе колес и количестве оборотов, чтобы найти линейную скорость поезда.
