-8x+83=3x-49

Чтобы решить уравнение \(-8x + 83 = 3x - 49\), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Перемещение всех x в одну часть уравнения Сначала мы можем перенести все термины, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения, а все константы — на другую сторону. Начнем с того, что добавим \(8x\) к обеим сторонам: \[ -8x + 83 + 8x = 3x - 49 + 8x \] Это упростит уравнение до: \[ 83 = 11x - 49 \] ### Шаг 2: Перемещение констант Теперь мы переместим \(-49\) на другую сторону уравнения. Для этого добавим \(49\) к обеим сторонам: \[ 83 + 49 = 11x - 49 + 49 \] Теперь у нас получится: \[ 132 = 11x \] ### Шаг 3: Разделение на 11 Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы будем делить обе стороны уравнения на \(11\): \[ x = \frac{132}{11} \] ### Шаг 4: Упрощение Теперь вычисляем: \[ x = 12 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \(-8x + 83 = 3x - 49\) — это: \[ x = 12 \] ### Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим значение \(x\) обратно в исходное уравнение: 1. Левую часть: \(-8(12) + 83 = -96 + 83 = -13\) 2. Правую часть: \(3(12) - 49 = 36 - 49 = -13\) Поскольку обе стороны равны, значит, решение корректное. Мы пришли к правильному результату: \[ x = 12 \]