найди

Для нахождения четвёртого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

\[ b_n = b_1 \times q^{n-1} \]

Где:

• \( b_n \) — это \( n \)-й член прогрессии.
• \( b_1 = -19 \) — первый член прогрессии.
• \( q = 3 \) — знаменатель прогрессии.
• \( n = 4 \) — номер искомого члена.

Подставим значения в формулу:

\[ b_4 = -19 \times 3^{4-1} \]

Сначала найдём \( 3^{4-1} = 3^3 \):

\[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \]

Теперь подставим это в основную формулу:

\[ b_4 = -19 \times 27 \]

Выполним умножение:

\[ -19 \times 27 = -513 \]

Итак, четвёртый член геометрической прогрессии равен \(-513\).