найди

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нужно знать первый член и знаменатель прогрессии.

1. Первый член прогрессии (\( b_1 \)): Это число 2.

2. Второй член прогрессии (\( b_2 \)): Это число 6.

3. Найдем знаменатель прогрессии (\( q \)): Знаменатель геометрической прогрессии можно найти, разделив второй член на первый: \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{2} = 3 \]

4. Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] Нам нужно найти шестой член (\( b_6 \)): \[ b_6 = 2 \cdot 3^{6-1} \]

5. Вычислим степень и итоговое значение: \[ 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243 \] \[ b_6 = 2 \cdot 243 = 486 \]

Таким образом, шестой член прогрессии равен 486.