Составь из цифр  4 4,  8 8,  6 6,  5 5 всевозможные нечётные числа, не только четырёхзначные, учитывая, что цифры в числе не должны повторяться. Определи количество таких чисел.

Давай решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как сколько нечётных чисел можно составить из заданных цифр. ### Шаг 1: Определение нечётных чисел Нечётное число – это число, которое заканчивается на нечётную цифру. В нашем случае нечётными цифрами являются 5 и 9. Однако, в заданных цифрах у нас только: - 5 - 4 (чётная) - 6 (чётная) - 8 (чётная) Таким образом, мы можем заканчивать слово только на **5**. ### Шаг 2: Подсчет возможных чисел Мы можем составить числа разной длины, включая одно-, двух-, трёх- и четырёхзначные. #### 1. Однозначные числа - Возможное нечётное число: 5 - Количество: 1 #### 2. Двузначные числа - Последняя цифра: 5 - Первая цифра: может быть 4, 6, 8 (все оставшиеся цифры). - Возможные числа: 45, 65, 85 - Количество: 3 #### 3. Трехзначные числа - Последняя цифра: 5 - Первые две цифры: можно выбрать из оставшихся (4, 6, 8), чтобы получить разные сочетания: - Возможные пары: - 46 - 48 - 64 - 68 - 84 - 86 - То есть, число можно составить 2! = 2 (поскольку у нас две цифры можно переставить) для каждой пары: - Для двух оставшихся цифр мы можем иметь 3 разных пары. Таким образом общее количество трехзначных чисел: - 3 × 2! = 3 × 2 = 6 #### 4. Четырёхзначные числа - Последняя цифра: 5 - Остальные три цифры могут быть 4, 6 и 8. - Для 3 оставшихся чисел (четверка, шестерка и восьмерка) мы можем их переставить. Так как количество перестановок трех разных цифр: 3! = 6. ### Шаг 3: Подсчет общего количества Теперь сложим все возможные варианты: - Однозначные: 1 - Двузначные: 3 - Трехзначные: 6 - Четырёхзначные: 6 **Общее количество нечётных чисел:** 1 + 3 + 6 + 6 = **16** ### Ответ: Таким образом, при использовании заданных цифр можно составить **16 нечётных чисел**.