заполнить таблицу с картинки

Для решения этой задачи, исходя из представленного графа и сопроводительного текста, поступим следующим образом:

1. Заполним таблицу соседей железнодорожных станций.

   Станции связаны так:

   • a соединена с b и c
   • b соединена с a и d
   • c соединена с a и d
   • d соединена с b, c, e
   • e соединена с d, f, g
   • f соединена с e
   • g соединена с e, z
   • z соединена с g

   Таблица смежности:

   |   | a | b | c | d | e | f | g | z |
   |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
   | a | - | + | + | - | - | - | - | - |
   | b | + | - | - | + | - | - | - | - |
   | c | + | - | - | + | - | - | - | - |
   | d | - | + | + | - | + | - | - | - |
   | e | - | - | - | + | - | + | + | - |
   | f | - | - | - | - | + | - | - | - |
   | g | - | - | - | - | + | - | - | + |
   | z | - | - | - | - | - | - | + | - |
   

2. Укажем степень вершины графа \( v \).

   Степень вершины — это количество рёбер, выходящих из вершины:

   • \( \text{deg}(a) = 2 \)
   • \( \text{deg}(b) = 2 \)
   • \( \text{deg}(c) = 2 \)
   • \( \text{deg}(d) = 3 \)
   • \( \text{deg}(e) = 3 \)
   • \( \text{deg}(f) = 1 \)
   • \( \text{deg}(g) = 2 \)
   • \( \text{deg}(z) = 1 \)

3. Найдем длину кратчайшего маршрута от станции \( a \) до станции \( z \).

   Рассмотрим путь от \( a \) до \( z \): \( a \to c \to d \to e \to g \to z \)

   Длины рёбер:

   • \( a \to c = 248 \)
   • \( c \to d = 138 \)
   • \( d \to e = 132 \)
   • \( e \to g = 149 \)
   • \( g \to z = 119 \)

   Общая длина маршрута: \( 248 + 138 + 132 + 149 + 119 = 786 \)

4. Укажем, какие из характеристик относятся к данному графу:

   • Взвешенный: Да, так как у каждой дуги указана длина (вес).
   • Гаффианский: Нет, так как для этого каждая вершина должна быть связана с ровно двумя другими (а у нас встречаются вершины с другими степенями).
   • Ориентированный: Нет, так как никакие направления для рёбер не указаны.
   • Цикл: Нет, из условия идёт от начальной до конечной точки без возврата.

Теперь у нас есть все данные и ответы на вопросы из задачи!