Заполнить таблицу с картинки

Для решения этой задачи, исходя из представленного графа и сопроводительного текста, поступим следующим образом: 1. **Заполним таблицу соседей железнодорожных станций.** Станции связаны так: - a соединена с b и c - b соединена с a и d - c соединена с a и d - d соединена с b, c, e - e соединена с d, f, g - f соединена с e - g соединена с e, z - z соединена с g Таблица смежности: ``` | | a | b | c | d | e | f | g | z | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | a | - | + | + | - | - | - | - | - | | b | + | - | - | + | - | - | - | - | | c | + | - | - | + | - | - | - | - | | d | - | + | + | - | + | - | - | - | | e | - | - | - | + | - | + | + | - | | f | - | - | - | - | + | - | - | - | | g | - | - | - | - | + | - | - | + | | z | - | - | - | - | - | - | + | - | ``` 2. **Укажем степень вершины графа \( v \).** Степень вершины — это количество рёбер, выходящих из вершины: - \( \text{deg}(a) = 2 \) - \( \text{deg}(b) = 2 \) - \( \text{deg}(c) = 2 \) - \( \text{deg}(d) = 3 \) - \( \text{deg}(e) = 3 \) - \( \text{deg}(f) = 1 \) - \( \text{deg}(g) = 2 \) - \( \text{deg}(z) = 1 \) 3. **Найдем длину кратчайшего маршрута от станции \( a \) до станции \( z \).** Рассмотрим путь от \( a \) до \( z \): \( a \to c \to d \to e \to g \to z \) Длины рёбер: - \( a \to c = 248 \) - \( c \to d = 138 \) - \( d \to e = 132 \) - \( e \to g = 149 \) - \( g \to z = 119 \) Общая длина маршрута: \( 248 + 138 + 132 + 149 + 119 = 786 \) 4. **Укажем, какие из характеристик относятся к данному графу:** - **Взвешенный:** Да, так как у каждой дуги указана длина (вес). - **Гаффианский:** Нет, так как для этого каждая вершина должна быть связана с ровно двумя другими (а у нас встречаются вершины с другими степенями). - **Ориентированный:** Нет, так как никакие направления для рёбер не указаны. - **Цикл:** Нет, из условия идёт от начальной до конечной точки без возврата. Теперь у нас есть все данные и ответы на вопросы из задачи!