257*45

Чтобы решить задачу умножения \(257 \times 45\), давайте разложим её на более простые шаги. ### Шаг 1: Разделим умножение на части Мы можем разложить число 45 на две части: 40 и 5. Таким образом, мы можем выразить умножение \(257 \times 45\) так: \[ 257 \times 45 = 257 \times (40 + 5) \] ### Шаг 2: Применим распределительное свойство Согласно распределительному свойству умножения, мы можем перемножить 257 на каждую из частей: \[ 257 \times (40 + 5) = 257 \times 40 + 257 \times 5 \] ### Шаг 3: Вычислим каждое из произведений 1. **Вычислим \(257 \times 40\)**: \[ 257 \times 40 = 257 \times 4 \times 10 = 1028 \times 10 = 10280 \] 2. **Вычислим \(257 \times 5\)**: \[ 257 \times 5 = 1285 \] ### Шаг 4: Сложим результаты Теперь нам нужно сложить два полученных произведения: \[ 10280 + 1285 \] #### Делаем сложение: \[ 10280 + 1285 = 11565 \] ### Ответ Таким образом, результат умножения \(257 \times 45\) равен \(11565\). ### Проверка Мы можем также провести проверку, умножив 257 напрямую на 45: Используя стандартный алгоритм умножения: ``` 257 × 45 _________ 1285 (257 * 5) + 10280 (257 * 4, сдвинут на один разряд влево) _________ 11565 ``` Как видно, оба метода дают одинаковый результат. ### Итог Ответ: \(257 \times 45 = 11565\).