В некотором графе 5 вершин степени которых равны 8 9 8 2 17 сколько в этом графе ребер

Чтобы узнать, сколько ребер в графе с данными вершинами, мы можем воспользоваться теоремой о сумме степеней вершин. **Шаг 1: Знайте теорему о графах.** Согласно этой теореме, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер. Это можно записать как: \[ \sum_{i=1}^{n} d_i = 2m \] где \( \sum_{i=1}^{n} d_i \) — сумма степеней всех вершин, \( m \) — количество ребер. **Шаг 2: Найдите степень вершин.** У нас есть 5 вершин с такими степенями: - \( d_1 = 8 \) - \( d_2 = 9 \) - \( d_3 = 8 \) - \( d_4 = 2 \) - \( d_5 = 17 \) **Шаг 3: Найдите сумму степеней.** Теперь найдем сумму этих степеней: \[ S = d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 = 8 + 9 + 8 + 2 + 17 \] Посчитаем: \[ S = 8 + 9 = 17 \] \[ S = 17 + 8 = 25 \] \[ S = 25 + 2 = 27 \] \[ S = 27 + 17 = 44 \] Итак, сумма степеней вершин равна 44. **Шаг 4: Найдите число ребер.** По формуле \( S = 2m \): \[ 44 = 2m \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ m = \frac{44}{2} = 22 \] **Ответ:** В этом графе 22 ребра.