Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим задуманное число переменной ( x ). Теперь мы можем записать это условие в виде уравнения.
Шаг 1: Сформулировать уравнение
Согласно условию, если от задуманного числа ( x ) отнять 12, то получится число, которое в четыре раза меньше этого задуманного числа. Это можно записать так:
[
x - 12 = \frac{x}{4}
]
Шаг 2: Упростить уравнение
Теперь нам нужно решить это уравнение. Начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4:
[
4(x - 12) = x
]
Шаг 3: Раскрыть скобки
Раскроем скобки на левой стороне:
[
4x - 48 = x
]
Шаг 4: Привести подобные члены
Переносим ( x ) с правой стороны на левую, чтобы собрать все ( x ) в одном месте:
[
4x - x - 48 = 0
]
Это упростится до:
[
3x - 48 = 0
]
Шаг 5: Решить уравнение для ( x )
Теперь добавим 48 к обеим сторонам:
[
3x = 48
]
Теперь делим обе стороны на 3:
[
x = \frac{48}{3} = 16
]
Шаг 6: Проверка
Давайте проверим, действительно ли 16 является правильным ответом. Если мы отнимем 12 от 16, то:
[
16 - 12 = 4
]
Теперь проверим, действительно ли 4 меньше 16 в 4 раза:
[
\frac{16}{4} = 4
]
Поскольку оба условия выполняются, мы можем с уверенностью сказать, что задуманное число равно:
[
\boxed{16}
]
