Если от задуманного числа отнять 12, то получится число, которое в четыре раза меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим задуманное число переменной \( x \). Теперь мы можем записать это условие в виде уравнения.

Шаг 1: Сформулировать уравнение

Согласно условию, если от задуманного числа \( x \) отнять 12, то получится число, которое в четыре раза меньше этого задуманного числа. Это можно записать так:

\[ x - 12 = \frac{x}{4} \]

Шаг 2: Упростить уравнение

Теперь нам нужно решить это уравнение. Начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 4(x - 12) = x \]

Шаг 3: Раскрыть скобки

Раскроем скобки на левой стороне:

\[ 4x - 48 = x \]

Шаг 4: Привести подобные члены

Переносим \( x \) с правой стороны на левую, чтобы собрать все \( x \) в одном месте:

\[ 4x - x - 48 = 0 \]

Это упростится до:

\[ 3x - 48 = 0 \]

Шаг 5: Решить уравнение для \( x \)

Теперь добавим 48 к обеим сторонам:

\[ 3x = 48 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{48}{3} = 16 \]

Шаг 6: Проверка

Давайте проверим, действительно ли 16 является правильным ответом. Если мы отнимем 12 от 16, то:

\[ 16 - 12 = 4 \]

Теперь проверим, действительно ли 4 меньше 16 в 4 раза:

\[ \frac{16}{4} = 4 \]

Поскольку оба условия выполняются, мы можем с уверенностью сказать, что задуманное число равно:

\[ \boxed{16} \]