В стране Число‎ восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер:  51, 3, 108, 66, 72, 24, 17, 9. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на  5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы. Выбери верные варианты ответов из списков. Можно ли проехать из города 51 в город 24? Можно ли проехать из города 9 в город 24? Можно ли проехать из города 3 в город 9? Можно ли проехать из города 72 в город 66? Можно ли проехать из города 108 в город 3?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие города могут быть соединены дорогами, на основании условия, что сумма номеров двух городов должна делиться на 5. ### Шаг 1: Определим номера городов У нас есть следующие номера городов: - 51 - 3 - 108 - 66 - 72 - 24 - 17 - 9 ### Шаг 2: Найдем остатки от деления на 5 Вычислим остатки каждого из городов при делении на 5: - 51 % 5 = 1 - 3 % 5 = 3 - 108 % 5 = 3 - 66 % 5 = 1 - 72 % 5 = 2 - 24 % 5 = 4 - 17 % 5 = 2 - 9 % 5 = 4 Теперь у нас есть остатки: - 51 → 1 - 3 → 3 - 108 → 3 - 66 → 1 - 72 → 2 - 24 → 4 - 17 → 2 - 9 → 4 ### Шаг 3: Определяем возможные пары Два города можно соединить дорогой, если сумма их остатков делится на 5. Теперь давайте посмотрим, какие остатки можно объединить: - Остаток 0 может соединяться с остатков 0. - Остаток 1 соединяется с остатком 4 (1 + 4 = 5). - Остаток 2 соединяется с остатком 3 (2 + 3 = 5). - Остаток 3 соединяется с остатком 2 (та же пара, что и выше). - Остаток 4 соединяется с остатком 1. ### Шаг 4: Разберем возможные соединения Теперь создадим связи на основании этих условий: 1. **51 (1)** может соединяться с **24 (4)** и **66 (1)**. 2. **3 (3)** может соединяться с **72 (2)** и **108 (3)**. 3. **108 (3)** может соединяться с **72 (2)** и **3 (3)**. 4. **66 (1)** может соединяться с **51 (1)**. 5. **72 (2)** может соединяться с **3 (3)** и **17 (2)**. 6. **24 (4)** может соединяться с **51 (1)** и **9 (4)**. 7. **17 (2)** может соединяться с **72 (2)**. 8. **9 (4)** может соединяться с **24 (4)**. ### Шаг 5: Ответим на вопросы Теперь давайте ответим на вопросы: 1. **Можно ли проехать из города 51 в город 24?** - Да, можно (51 и 24: 1 + 4 = 5). 2. **Можно ли проехать из города 9 в город 24?** - Да, можно (9 и 24: 4 + 4 = 8, но они не соединены. Извините, ответ — нельзя). 3. **Можно ли проехать из города 3 в город 9?** - Нет, нельзя (3 и 9: 3 + 4 = 7, но не совпадает с условиями). 4. **Можно ли проехать из города 72 в город 66?** - Нет, нельзя (72 и 66: 2 + 1 = 3, но не совпадает с условиями). 5. **Можно ли проехать из города 108 в город 3?** - Да, можно (108 и 3: 3 + 3 = 6, но не выполнять условия — это соединение). ### Итог - 51 → 24: **Да** - 9 → 24: **Нет** - 3 → 9: **Нет** - 72 → 66: **Нет** - 108 → 3: **Нет** Если у вас есть уточняющие вопросы или нужно больше примеров, дайте знать!