Упростите выражение -0,1х (2x² + 6) (5-4x²).

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: \(-0.1x (2x^2 + 6) (5 - 4x^2)\)

Шаг 1: Умножение многочленов

Начнем с умножения двух многочленов \( (2x^2 + 6) (5 - 4x^2) \).

Чтобы перемножить эти два многочлена, воспользуемся распределительным законом (правилом FOIL или способом «кросс-умножения»):

\[ (2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = 2x^2 \cdot 5 + 2x^2 \cdot (-4x^2) + 6 \cdot 5 + 6 \cdot (-4x^2) \]

Теперь произведем каждое умножение:

1. \(2x^2 \cdot 5 = 10x^2\)
2. \(2x^2 \cdot (-4x^2) = -8x^4\)
3. \(6 \cdot 5 = 30\)
4. \(6 \cdot (-4x^2) = -24x^2\)

Теперь соберем все полученные слагаемые:

\[ -8x^4 + 10x^2 - 24x^2 + 30 \]

Шаг 2: Сложение и упрощение

Теперь упростим подобные слагаемые:

\[ -8x^4 + (10x^2 - 24x^2) + 30 = -8x^4 - 14x^2 + 30 \]

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

\[ (2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = -8x^4 - 14x^2 + 30 \]

Шаг 3: Умножение на -0.1x

Теперь умножим это выражение на \(-0.1x\):

\[ -0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = -0.1x \cdot (-8x^4) + -0.1x \cdot (-14x^2) + -0.1x \cdot 30 \]

Выполним каждое умножение:

1. \(-0.1x \cdot (-8x^4) = 0.8x^5\)
2. \(-0.1x \cdot (-14x^2) = 1.4x^3\)
3. \(-0.1x \cdot 30 = -3.0x\)

Теперь соберем все результаты:

\[ 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3.0x \]

Итог:

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

\[ 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3.0x \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому шагу или требуется помочь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!