Упростите выражение -0,1х (2x² + 6) (5-4x²).

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом: Выражение: \(-0.1x (2x^2 + 6) (5 - 4x^2)\) ### Шаг 1: Умножение многочленов Начнем с умножения двух многочленов \( (2x^2 + 6) (5 - 4x^2) \). Чтобы перемножить эти два многочлена, воспользуемся распределительным законом (правилом FOIL или способом «кросс-умножения»): \[ (2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = 2x^2 \cdot 5 + 2x^2 \cdot (-4x^2) + 6 \cdot 5 + 6 \cdot (-4x^2) \] Теперь произведем каждое умножение: 1. \(2x^2 \cdot 5 = 10x^2\) 2. \(2x^2 \cdot (-4x^2) = -8x^4\) 3. \(6 \cdot 5 = 30\) 4. \(6 \cdot (-4x^2) = -24x^2\) Теперь соберем все полученные слагаемые: \[ -8x^4 + 10x^2 - 24x^2 + 30 \] ### Шаг 2: Сложение и упрощение Теперь упростим подобные слагаемые: \[ -8x^4 + (10x^2 - 24x^2) + 30 = -8x^4 - 14x^2 + 30 \] Таким образом, мы получили упрощенное выражение: \[ (2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = -8x^4 - 14x^2 + 30 \] ### Шаг 3: Умножение на -0.1x Теперь умножим это выражение на \(-0.1x\): \[ -0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = -0.1x \cdot (-8x^4) + -0.1x \cdot (-14x^2) + -0.1x \cdot 30 \] Выполним каждое умножение: 1. \(-0.1x \cdot (-8x^4) = 0.8x^5\) 2. \(-0.1x \cdot (-14x^2) = 1.4x^3\) 3. \(-0.1x \cdot 30 = -3.0x\) Теперь соберем все результаты: \[ 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3.0x \] ### Итог: Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно: \[ 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3.0x \] Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому шагу или требуется помочь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!