упрости выражение и найди значение выр-я при х=0,5 (2х-1)(4х²+2х+1)-4х(2х²-3)= по 7 классу только реши

Чтобы упростить выражение \((2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3)\) и найти его значение при \(x=0.5\), давайте действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом

Выражение: \((2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)\)

Используем распределительное свойство (первый член умножаем на все члены второго):

\[ (2x)(4x^2) + (2x)(2x) + (2x)(1) - (1)(4x^2) - (1)(2x) - (1)(1) \]

Раскроем:

\[ = 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 8x^3 + (4x^2 - 4x^2) + (2x - 2x) - 1 \] \[ = 8x^3 - 1 \]

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом

Выражение: \(-4x(2x^2 - 3)\)

Раскроем скобки:

\[ = -4x \cdot 2x^2 + 4x \cdot 3 \] \[ = -8x^3 + 12x \]

Шаг 3: Объединим все части выражения

Теперь объединим результаты:

\[ (8x^3 - 1) + (-8x^3 + 12x) \]

Сложим:

\[ = 8x^3 - 8x^3 + 12x - 1 \] \[ = 12x - 1 \]

Шаг 4: Найдем значение при \(x=0.5\)

Подставим \(x = 0.5\) в полученное упрощенное выражение:

\[ = 12(0.5) - 1 \]

Выполним умножение:

\[ = 6 - 1 \]

Итак, окончательное значение:

\[ = 5 \]

Ответ

Упрощенное выражение: \(12x - 1\)
Значение при \(x = 0.5\): \(5\)