Если связать ниткой парафиновую пробку весом 0,9 Н и железный ключ весом 7,8 Н и поместить их в жидкость, то их общий вес будет равен 6,7 Н. Какую плотность имеет жидкость? Что…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание условий задачи

В задаче нам даны следующие данные:

• Вес парафиновой пробки \( W_1 = 0,9 \) Н.
• Вес железного ключа \( W_2 = 7,8 \) Н.
• Общий вес в жидкости \( W_{\text{общ}} = 6,7 \) Н.
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг.

Когда предметы помещаются в жидкость, их вес уменьшается из-за подъемной силы, которая равна весу вытесненной жидкости. Подъемная сила равна разнице между весом в воздухе и весом в жидкости.

Шаг 2: Вычисление подъемной силы

Сначала найдем вес предметов в воздухе: \[ W_{\text{в воздухе}} = W_1 + W_2 = 0,9 + 7,8 = 8,7 \text{ Н}. \]

Теперь можем найти подъемную силу \( F_{\text{под}} \): \[ F_{\text{под}} = W_{\text{в воздухе}} - W_{\text{общ}} = 8,7 - 6,7 = 2 \text{ Н}. \]

Шаг 3: Вычисление объема вытесненной жидкости

Подъемная сила связана с объемом вытесненной жидкости и плотностью жидкости следующим образом: \[ F_{\text{под}} = V \cdot \rho \cdot g, \] где:

• \( V \) — объем вытесненной жидкости (м³),
• \( \rho \) — плотность жидкости (кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (м/с²).

Объем \( V \) можно выразить через вес предметов, поскольку вес в жидкости равен массе, умноженной на ускорение свободного падения: \[ V = \frac{F_{\text{под}}}{\rho g}. \]

Сначала мы найдем объем предметов, использовав их вес: \[ V = \frac{F_{\text{под}}}{g} = \frac{2}{10} = 0,2 \text{ кг}. \]

Шаг 4: Плотность жидкости

Теперь подставим известные значения в формулу для подъемной силы и найдем плотность: \[ F_{\text{под}} = V \cdot \rho \cdot g. \]

Мы можем выразить плотность \( \rho \): \[ \rho = \frac{F_{\text{под}}}{V \cdot g} = \frac{2}{0,2 \cdot 10} = \frac{2}{2} = 1 \text{ кг/м}^3. \]

Шаг 5: Вывод

Плотность жидкости равна 1 кг/м³. Это соответствует воде, так как плотность воды составляет примерно 1 кг/дм³ (или 1000 кг/м³).

Ответ

Плотность жидкости: 1 кг/м³. Это вода.