Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание условий задачи
В задаче нам даны следующие данные:
- Вес парафиновой пробки ( W_1 = 0,9 ) Н.
- Вес железного ключа ( W_2 = 7,8 ) Н.
- Общий вес в жидкости ( W_{\text{общ}} = 6,7 ) Н.
- Ускорение свободного падения ( g = 10 ) Н/кг.
Когда предметы помещаются в жидкость, их вес уменьшается из-за подъемной силы, которая равна весу вытесненной жидкости. Подъемная сила равна разнице между весом в воздухе и весом в жидкости.
Шаг 2: Вычисление подъемной силы
Сначала найдем вес предметов в воздухе:
[
W_{\text{в воздухе}} = W_1 + W_2 = 0,9 + 7,8 = 8,7 \text{ Н}.
]
Теперь можем найти подъемную силу ( F_{\text{под}} ):
[
F_{\text{под}} = W_{\text{в воздухе}} - W_{\text{общ}} = 8,7 - 6,7 = 2 \text{ Н}.
]
Шаг 3: Вычисление объема вытесненной жидкости
Подъемная сила связана с объемом вытесненной жидкости и плотностью жидкости следующим образом:
[
F_{\text{под}} = V \cdot \rho \cdot g,
]
где:
- ( V ) — объем вытесненной жидкости (м³),
- ( \rho ) — плотность жидкости (кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (м/с²).
Объем ( V ) можно выразить через вес предметов, поскольку вес в жидкости равен массе, умноженной на ускорение свободного падения:
[
V = \frac{F_{\text{под}}}{\rho g}.
]
Сначала мы найдем объем предметов, использовав их вес:
[
V = \frac{F_{\text{под}}}{g} = \frac{2}{10} = 0,2 \text{ кг}.
]
Шаг 4: Плотность жидкости
Теперь подставим известные значения в формулу для подъемной силы и найдем плотность:
[
F_{\text{под}} = V \cdot \rho \cdot g.
]
Мы можем выразить плотность ( \rho ):
[
\rho = \frac{F_{\text{под}}}{V \cdot g} = \frac{2}{0,2 \cdot 10} = \frac{2}{2} = 1 \text{ кг/м}^3.
]
Шаг 5: Вывод
Плотность жидкости равна 1 кг/м³. Это соответствует воде, так как плотность воды составляет примерно 1 кг/дм³ (или 1000 кг/м³).
Ответ
Плотность жидкости: 1 кг/м³. Это вода.
