Для выполнения орфографического анализа давайте рассмотрим каждое из предложенных предложений, чтобы понять, где правильно объяснено написание выделенного слова.
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ — написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова, в котором гласный звук находится в ударном слоге.
Объяснение: Это верное объяснение. В корне "педа" находится безударная гласная, и чтобы проверить её написание, можно использовать слово "предать", где гласная находится в ударном слоге. Поэтому этот вариант правильный.ПОСТЕЛЕШЬ — в окончании глагола II спряжения в форме 2-го лица единственного числа пишется буква Е.
Объяснение: Это также верное объяснение. В глаголе "постелешь" во 2-м лице единственного числа II спряжения действительно пишется "Е". Значит, этот вариант также правильный.УТЕРЯНЫ (документы) — в кратком прилагательном, образованном с помощью суффикса -ЯН-, пишется одна буква Н.
Объяснение: Это неверно. Правильно: в кратких прилагательных, образованных с помощью суффикса -ЯН-, пишется две буквы Н (например, утеряны → утерян). Поэтому этот вариант неправильный.ПРОЧЬ — в наречии, оканчивающемся на шипящий, пишется буква Ь.
Объяснение: Это неверно. Наречие "прочь" не заканчивается на шипящий звук, а пишется без мягкого знака. Значит, этот вариант тоже неправильный.НЕ ЗАДУМЫВАЯСЬ — частица НЕ с глаголом пишется раздельно.
Объяснение: Это неверно. Частица "не" с глаголом в данном случае пишется слитно, так как глагол "задумываться" употребляется без изменения смысла (не задумавшись). Поэтому этот вариант тоже неправильный.
На основании вышеизложенного, правильные варианты ответов: 1 и 2.