Найдите количество чисел X, для которых ложно высказывание: (X > 100) ИЛИ (X < 90).

Для начала давайте разберемся с условием задачи. Нам нужно найти количество чисел \( X \), для которых высказывание: \[ (X > 100) \lor (X < 90) \] является ложным. ### Шаг 1: Понять условие Логическое высказывание состоит из двух частей, связанных оператором "ИЛИ" (\( \lor \)): 1. \( X > 100 \) 2. \( X < 90 \) Высказывание \( (X > 100) \lor (X < 90) \) будет истинным, если хотя бы одна из частей истинна. ### Шаг 2: Найти, когда высказывание ложно Высказывание будет ложным тогда и только тогда, когда обе части являются ложными. Таким образом, нужно выяснить, когда: 1. \( X \leq 100 \) 2. \( X \geq 90 \) ### Шаг 3: Объединить оба условия Теперь мы можем объединить эти условия: - \( X \leq 100 \) и \( X \geq 90 \) Эти два условия показывают, что \( X \) должно находиться в диапазоне от 90 до 100, включая границы. То есть: \[ 90 \leq X \leq 100 \] ### Шаг 4: Найти количество целых чисел в диапазоне Теперь найдем, сколько целых чисел удовлетворяют этому условию. Целые числа от 90 до 100 включают: - 90 - 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99 - 100 Это дает нам 11 целых чисел. ### Ответ Таким образом, количество чисел \( X \), для которых высказывание \( (X > 100) \lor (X < 90) \) ложно, равно **11**.