Найдите количество чисел X, для которых ложно высказывание: (X > 100) ИЛИ (X < 90).

Для начала давайте разберемся с условием задачи. Нам нужно найти количество чисел \( X \), для которых высказывание:

\[ (X > 100) \lor (X < 90) \]

является ложным.

Шаг 1: Понять условие

Логическое высказывание состоит из двух частей, связанных оператором "ИЛИ" (\( \lor \)):

1. \( X > 100 \)
2. \( X < 90 \)

Высказывание \( (X > 100) \lor (X < 90) \) будет истинным, если хотя бы одна из частей истинна.

Шаг 2: Найти, когда высказывание ложно

Высказывание будет ложным тогда и только тогда, когда обе части являются ложными. Таким образом, нужно выяснить, когда:

1. \( X \leq 100 \)
2. \( X \geq 90 \)

Шаг 3: Объединить оба условия

Теперь мы можем объединить эти условия:

• \( X \leq 100 \) и \( X \geq 90 \)

Эти два условия показывают, что \( X \) должно находиться в диапазоне от 90 до 100, включая границы. То есть:

\[ 90 \leq X \leq 100 \]

Шаг 4: Найти количество целых чисел в диапазоне

Теперь найдем, сколько целых чисел удовлетворяют этому условию.

Целые числа от 90 до 100 включают:

• 90
• 91
• 92
• 93
• 94
• 95
• 96
• 97
• 98
• 99
• 100

Это дает нам 11 целых чисел.

Ответ

Таким образом, количество чисел \( X \), для которых высказывание \( (X > 100) \lor (X < 90) \) ложно, равно 11.