Реши задачи

Для решения задач воспользуемся законом Архимеда.

Задача №1:

Условие: Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 16 м³, погруженный в воду на половину своего объема.

Решение:

1. Объем погруженной части: \[ V_{\text{погруж}} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{м}^3 \]

2. Плотность воды (\(\rho_{\text{вода}}\)): Обычно принимается \(\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\).

3. Ускорение свободного падения (\(g\)): Считается равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

4. Выталкивающая сила (\(F_{\text{выт}}\)) определяется по формуле Архимеда: \[ F_{\text{выт}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{погруж}} \cdot g \]

5. Подставляем значения: \[ F_{\text{выт}} = 1000 \cdot 8 \cdot 9.8 = 78\,400 \, \text{Н} \]

Ответ: Выталкивающая сила равна 78 400 Н.

Задача №2:

Условие: Каков объём железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 9.5 кН?

Решение:

1. Дана выталкивающая сила: \[ F_{\text{выт}} = 9.5 \, \text{kN} = 9500 \, \text{Н} \]

2. Плотность воды и \(g\) как в предыдущей задаче.

3. Объем погруженной части (\(V_{\text{погруж}}\)) определяется по формуле: \[ V_{\text{погруж}} = \frac{F_{\text{выт}}}{\rho_{\text{вода}} \cdot g} \]

4. Подставляем значения: \[ V_{\text{погруж}} = \frac{9500}{1000 \cdot 9.8} \approx 0.969 \, \text{м}^3 \]

Ответ: Объем железобетонной плиты равен приблизительно 0.969 м³.