На числовой прямой обозначен отрезок [ 5 ; 10 ] [5;10] . На нём случайным образом выбирали точку x x . Найди вероятность события x > 7 x>7 . Запиши в поле ответа верное число. P (…
На числовой прямой обозначен отрезок [ 5 ; 10 ] [5;10]. На нём случайным образом выбирали точку x x. Найди вероятность события x > 7 x>7. Запиши в поле ответа верное число. P ( 7 < x ≤ 10 ) = P(7
Чтобы найти вероятность события \( P(7 < x \leq 10) \) для случайно выбранной точки \( x \) на отрезке \([5; 10]\), давайте следовать пошагово.
Определим длину отрезка: Длина отрезка \([5; 10]\) равна \( 10 - 5 = 5 \).
Определим интересующий нас подотрезок: Нас интересует отрезок, где \( x > 7 \) и \( x \leq 10 \), который представляет собой отрезок \( (7; 10] \).
Найдем длину подотрезка: Длина подотрезка \( (7; 10] \) равна \( 10 - 7 = 3 \).
Найдем вероятность: Вероятность того, что случайная точка \( x \) окажется в подотрезке \( (7; 10] \), вычисляется как отношение длины подотрезка к длине всего отрезка: \[ P(7 < x \leq 10) = \frac{\text{длина подотрезка}}{\text{длина всего отрезка}} = \frac{3}{5}. \]
Таким образом, вероятность события \( P(7 < x \leq 10) \) равна: \[ P(7 < x \leq 10) = \frac{3}{5}. \]
Ответ: \( \frac{3}{5} \).
