Постройте график линейной функции y=4+3x, заполнив таблицу x=-2, -2 y=-1,1

Для решения задачи построим график линейной функции \( y = 4 + 3x \) и заполним таблицу значениями для указанных значений \( x \). ### Шаг 1: Определение функции Линейная функция \( y = 4 + 3x \) показывает зависимость \( y \) от \( x \). В этой функции: - \( 4 \) — это свободный член (значение \( y \), когда \( x = 0 \)) - \( 3 \) — это коэффициент (наклон) при \( x \). Он показывает, на сколько изменится \( y \) при увеличении \( x \) на 1. ### Шаг 2: Подбор значений \( y \) Теперь подставим указанные значения \( x \) в функцию \( y = 4 + 3x \), а именно \( x = -2 \) и \( x = -1 \) и \( x = 1 \). 1. **Для \( x = -2 \)**: \[ y = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2 \] 2. **Для \( x = -1 \)**: \[ y = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1 \] 3. **Для \( x = 1 \)**: \[ y = 4 + 3(1) = 4 + 3 = 7 \] Заполним таблицу: | \( x \) | \( y \) | |:---------:|:---------:| | -2 | -2 | | -1 | 1 | | 1 | 7 | ### Шаг 3: Построение графика Теперь, когда у нас есть данные для построения графика, можем нарисовать оси координат: 1. Ось \( X \) (горизонтальная) будет принимать значения от -3 до 3. 2. Ось \( Y \) (вертикальная) будет принимать значения от -3 до 8. Теперь отметим на графике точки, соответствующие нашим данным: - Точка \( (-2, -2) \) - Точка \( (-1, 1) \) - Точка \( (1, 7) \) ### Шаг 4: Соединение точек Соедините полученные точки прямой линией, так как линейная функция имеет постоянный наклон. График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через все отмеченные точки. ### Заключение Таким образом, мы получили график линейной функции \( y = 4 + 3x \) и заполнили таблицу с координатами точек. Если у вас есть другие вопросы по этой теме или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!