постройте график линейной функции y=4+3x, заполнив таблицу x=-2, -2 y=-1,1
Для решения задачи построим график линейной функции \( y = 4 + 3x \) и заполним таблицу значениями для указанных значений \( x \).
Шаг 1: Определение функции
Линейная функция \( y = 4 + 3x \) показывает зависимость \( y \) от \( x \). В этой функции:
- \( 4 \) — это свободный член (значение \( y \), когда \( x = 0 \))
- \( 3 \) — это коэффициент (наклон) при \( x \). Он показывает, на сколько изменится \( y \) при увеличении \( x \) на 1.
Шаг 2: Подбор значений \( y \)
Теперь подставим указанные значения \( x \) в функцию \( y = 4 + 3x \), а именно \( x = -2 \) и \( x = -1 \) и \( x = 1 \).
Для \( x = -2 \): \[ y = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2 \]
Для \( x = -1 \): \[ y = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1 \]
Для \( x = 1 \): \[ y = 4 + 3(1) = 4 + 3 = 7 \]
Заполним таблицу:
| \( x \) | \( y \) |
|---|---|
| -2 | -2 |
| -1 | 1 |
| 1 | 7 |
Шаг 3: Построение графика
Теперь, когда у нас есть данные для построения графика, можем нарисовать оси координат:
- Ось \( X \) (горизонтальная) будет принимать значения от -3 до 3.
- Ось \( Y \) (вертикальная) будет принимать значения от -3 до 8.
Теперь отметим на графике точки, соответствующие нашим данным:
- Точка \( (-2, -2) \)
- Точка \( (-1, 1) \)
- Точка \( (1, 7) \)
Шаг 4: Соединение точек
Соедините полученные точки прямой линией, так как линейная функция имеет постоянный наклон. График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через все отмеченные точки.
Заключение
Таким образом, мы получили график линейной функции \( y = 4 + 3x \) и заполнили таблицу с координатами точек. Если у вас есть другие вопросы по этой теме или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
