постройте график линейной функции y=4+3x, заполнив таблицу
Давайте рассмотрим функцию \( y = 4 + 3x \) и построим ее график, заполнив таблицу значений.
Шаг 1: Определение значений x и y
Для начала выберем несколько значений \( x \), обычно это значения, которые удобно подставлять. Давайте возьмем \( x \) от -2 до 2.
Шаг 2: Подставляем значения x в уравнение
Теперь для каждого значения \( x \) мы найдем соответствующее значение \( y \):
Для \( x = -2 \): \[ y = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2 \]
Для \( x = -1 \): \[ y = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1 \]
Для \( x = 0 \): \[ y = 4 + 3(0) = 4 + 0 = 4 \]
Для \( x = 1 \): \[ y = 4 + 3(1) = 4 + 3 = 7 \]
Для \( x = 2 \): \[ y = 4 + 3(2) = 4 + 6 = 10 \]
Шаг 3: Заполнение таблицы значений
Теперь мы можем заполнить таблицу значений:
| \( x \) | \( y \) |
|---|---|
| -2 | -2 |
| -1 | 1 |
| 0 | 4 |
| 1 | 7 |
| 2 | 10 |
Шаг 4: Построение графика
Нанесите точки на координатную плоскость с осью \( x \) и осью \( y \).
- Точка (-2, -2)
- Точка (-1, 1)
- Точка (0, 4)
- Точка (1, 7)
- Точка (2, 10)
Соедините эти точки прямой линией. Это и будет график линейной функции \( y = 4 + 3x \).
Шаг 5: Анализ графика
- Угловой коэффициент (наклон) равен 3, что указывает на то, что с увеличением \( x \) на 1, значение \( y \) увеличивается на 3.
- Свободный член (пересечение с осью y) равен 4, что означает, что график пересекает ось \( y \) в точке (0, 4).
Заключение
Мы построили график линейной функции и заполнили таблицу значений. Если вам нужно углубленное понимание каких-либо аспектов, не стесняйтесь спрашивать!
