Постройте график линейной функции y=4+3x, заполнив таблицу

Давайте рассмотрим функцию \( y = 4 + 3x \) и построим ее график, заполнив таблицу значений. ### Шаг 1: Определение значений x и y Для начала выберем несколько значений \( x \), обычно это значения, которые удобно подставлять. Давайте возьмем \( x \) от -2 до 2. ### Шаг 2: Подставляем значения x в уравнение Теперь для каждого значения \( x \) мы найдем соответствующее значение \( y \): 1. Для \( x = -2 \): \[ y = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2 \] 2. Для \( x = -1 \): \[ y = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1 \] 3. Для \( x = 0 \): \[ y = 4 + 3(0) = 4 + 0 = 4 \] 4. Для \( x = 1 \): \[ y = 4 + 3(1) = 4 + 3 = 7 \] 5. Для \( x = 2 \): \[ y = 4 + 3(2) = 4 + 6 = 10 \] ### Шаг 3: Заполнение таблицы значений Теперь мы можем заполнить таблицу значений: | \( x \) | \( y \) | |:-----------:|:-----------:| | -2 | -2 | | -1 | 1 | | 0 | 4 | | 1 | 7 | | 2 | 10 | ### Шаг 4: Построение графика 1. Нанесите точки на координатную плоскость с осью \( x \) и осью \( y \). - Точка (-2, -2) - Точка (-1, 1) - Точка (0, 4) - Точка (1, 7) - Точка (2, 10) 2. Соедините эти точки прямой линией. Это и будет график линейной функции \( y = 4 + 3x \). ### Шаг 5: Анализ графика - Угловой коэффициент (наклон) равен 3, что указывает на то, что с увеличением \( x \) на 1, значение \( y \) увеличивается на 3. - Свободный член (пересечение с осью y) равен 4, что означает, что график пересекает ось \( y \) в точке (0, 4). ### Заключение Мы построили график линейной функции и заполнили таблицу значений. Если вам нужно углубленное понимание каких-либо аспектов, не стесняйтесь спрашивать!