Для некоторого графа проведён цикл: AD DC CF FD DE EA. Определите является ли приведённый цикл простым

Чтобы определить, является ли данный цикл простым, давайте сначала вспомним, что такое простой цикл. Простой цикл — это цикл, в котором ни одна вершина не повторяется, за исключением начальной и конечной.

Теперь проанализируем заданный цикл: AD DC CF FD DE EA. Мы перечислим все вершины, которые входят в этот цикл.

1. Вершина A
2. Вершина D
3. Вершина C
4. Вершина F
5. Вершина D (второй раз)
6. Вершина E
7. Вершина A (второй раз)

Теперь подытожим вершины: A, D, C, F, D, E, A.

Как видно, вершина D встречается дважды (второй раз после F), и также вершина A встречается дважды (в конце цикла).

Поскольку у нас есть вершины, которые повторяются в цикле, мы можем сделать вывод, что данный цикл не является простым.

Для большей ясности, вот краткое резюме:

• Простое свойство цикла: никаких повторяющихся вершин, кроме начальной и конечной.
• Анализируемый цикл: AD DC CF FD DE EA.
• Повторяющиеся вершины: D и A.

Следовательно, цикл не является простым.