Боковая сторона АВ трапеции ABCD образует с основанием AD угол 30°. Вычисли высоту ВК, если сторона АВ равна 56 см.

Чтобы вычислить высоту трапеции ABCD, нужно начать с того, что боковая сторона AB образует угол 30° с основанием AD. Нам известна длина стороны AB (56 см) и угол между AB и AD (30°). ### Шаг 1: Понять треугольник BAK Выразим высоту BK через длину AB и угол 30°. В треугольнике BAK (где K — проекция точки B на основание AD), мы можем использовать тригономометрические функции. ### Шаг 2: Применение тригонометрической функции В данном случае нам нужно использовать функцию синуса, потому что: - Синус угла равен отношению противолежащего катета (BK) к гипотенузе (AB). Формула имеет вид: \[ \sin(\text{угол}) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} \] Подставим значения: \[ \sin(30°) = \frac{BK}{AB} \] Зная, что \(\sin(30°) = 0.5\), у нас получится: \[ 0.5 = \frac{BK}{56} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь выразим BK из уравнения: \[ BK = 56 \cdot 0.5 \] \[ BK = 28 \] ### Шаг 4: Записываем ответ Таким образом, высота BK трапеции ABCD равна **28 см**. Если у вас остались вопросы по этому решению или необходимы уточнения, пожалуйста, дайте знать!