Чтобы понять, как определить наименьший период у дроби 12,14090909..., давайте разберёмся, что такое периодическая дробь и как с ней работать.
Шаг 1: Определение периодической дроби
Дробь 12,14090909... является периодической, поскольку после запятой числа начинают повторяться. В данном случае, дробь может быть записана как:
[ 12,14\overline{09} ]
Здесь знак " над 09" указывает на то, что эта часть числа повторяется бесконечно.
Шаг 2: Определение частей дроби
В дроби 12,14090909... у нас есть две части:
- Целая часть: 12
- Десятичная часть: 0,14090909...
В десятичной части:
- Первые 2 цифры (14) не повторяются.
- Цифры '09' — это период, который повторяется бесконечно.
Шаг 3: Определение наименьшего периода
Наименьший период дроби – это кратный отрезок, который повторяется в десятичной части. В нашем случае периодом является '09'.
Шаг 4: Ответ
Таким образом, наименьший период дроби 12,14090909... равен 2, поскольку период состоит из двух цифр: '09'.
Подведение итогов
- Периодическая дробь имеет определённую структуру, где часть чисел повторяется.
- Для дроби 12,14090909... период — это группа цифр, которая повторяется бесконечно.
- В нашем случае период составляет '09' и имеет длину 2.
Если остались вопросы по данной теме или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
