Периметр квадрата равен 144.Найди площадь квадрата

Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, следуем следующим шагам.

1. Понимание понятия периметра квадрата: Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Поскольку квадрат имеет четыре равные стороны, мы можем выразить периметр через длину одной стороны (обозначим её как \( a \)): \[ P = 4a \] Где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

2. Запись уравнения: Дано, что периметр квадрата равен 144: \[ 4a = 144 \]

3. Решение уравнения: Чтобы найти длину стороны \( a \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{144}{4} = 36 \] Таким образом, длина стороны квадрата равна 36.

4. Нахождение площади квадрата: Площадь квадрата находят по формуле: \[ S = a^2 \] Где \( S \) — площадь квадрата. Подставим найденное значение \( a \): \[ S = 36^2 = 1296 \]

5. Ответ: Площадь квадрата равна 1296 квадратных единиц.

Таким образом, если периметр квадрата равен 144, его площадь составляет 1296 квадратных единиц.