Люда и Маша пропалывают грядку за 10 минут, а одна Маша за 14 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Люда

Давайте обозначим, сколько грядок могут прополоть Люда и Маша за одну минуту. Пусть \( L \) — скорость Люды, а \( M \) — скорость Маши: - Люда и Маша вместе пропалывают грядку за 10 минут, значит их совместная скорость: \[ L + M = \frac{1}{10} \text{ грядки в минуту}. \] - Маша одна пропалывает грядку за 14 минут, значит её скорость: \[ M = \frac{1}{14} \text{ грядки в минуту}. \] Теперь подставим скорость Маши в уравнение совместной работы: \[ L + \frac{1}{14} = \frac{1}{10}. \] Теперь решим это уравнение для \( L \): \[ L = \frac{1}{10} - \frac{1}{14}. \] Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 14 — это 70: \[ \frac{1}{10} = \frac{7}{70}, \quad \frac{1}{14} = \frac{5}{70}. \] Теперь подставим это в уравнение: \[ L = \frac{7}{70} - \frac{5}{70} = \frac{2}{70} = \frac{1}{35} \text{ грядки в минуту}. \] Следовательно, Люда пропалывает грядку за 35 минут. Ответ: Люда пропалывает грядку за 35 минут.