15:50 4,99 K/S Vo 45G, LTE # виде дерева 4/5 00:24:51 Условие задания: 3 Б. Катя и Даша решили сыграть в дартс. У них есть 10 дротиков. Они играют по следующим правилам: если…
15:50 4,99 K/S Vo 45G, LTE # виде дерева 4/5 00:24:51 Условие задания: 3 Б. Катя и Даша решили сыграть в дартс. У них есть 10 дротиков. Они играют по следующим правилам: если кто-то попадает в центр мишени, то больше не бросает дротики, а если промахивается, то продолжает кидать дротики, которые у неё остались. Выиграет та, которая быстрее попадёт в цель. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 3 дротиков», если она попадает в центр с вероятностью 0,5 при каждом выстреле. Ответ: yaklass.ru (58)
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что нам нужно сделать, и затем построим дерево событий.
Условия задачи:
- У Даши есть 10 дротиков.
- Вероятность того, что Даша попадет в центр мишени с каждого броска, равна 0,5.
- Мы хотим найти вероятность того, что Даше для попадания в центр мишени понадобится не более 3 дротиков.
Шаг 1: Построение дерева событий
Дерево событий будет выглядеть следующим образом:
Первый бросок:
- Успех (попадание в центр): Вероятность 0,5
- Неудача (промах): Вероятность 0,5
Если Даша промахнулась (переходим к второму броску):
- Успех: Вероятность 0,5
- Неудача: Вероятность 0,5
Если Даша снова промахнулась (переходим к третьему броску):
- Успех: Вероятность 0,5
- Неудача: Вероятность 0,5
Шаг 2: Вероятности различных исходов
Теперь мы можем подсчитать вероятности для интересующих нас исходов, когда Даша попадает в цель либо с первого, либо со второго, либо с третьего броска.
Попала с первого броска:
- Вероятность = 0,5
Попала со второго броска (промахнулась в первом):
- Вероятность промаха в первом: 0,5
- Вероятность попадания во втором: 0,5
- Общая вероятность = 0,5 * 0,5 = 0,25
Попала с третьего броска (промахнулась в первых двух):
- Вероятность промаха в первом: 0,5
- Вероятность промаха во втором: 0,5
- Вероятность попадания в третьем: 0,5
- Общая вероятность = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125
Шаг 3: Суммируем вероятности
Теперь суммируем вероятности всех случаев, которые удовлетворяют условию "не более 3 дротиков":
- Вероятность, что Даша попала с 1 броска: 0,5
- Вероятность, что Даша попала со 2 броска: 0,25
- Вероятность, что Даша попала с 3 броска: 0,125
Общая вероятность: \[ P(\text{не более 3 дротиков}) = 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875 \]
Ответ
Вероятность события, что Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 3 дротиков, составляет 0,875 или 87,5%.
Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!
