15:50 4,99 K/S Vo 45G, LTE # виде дерева 4/5 00:24:51 Условие задания: 3 Б. Катя и Даша решили сыграть в дартс. У них есть 10 дротиков. Они играют по следующим правилам: если кто-то попадает в центр мишени, то больше не бросает дротики, а если промахивается, то продолжает кидать дротики, которые у неё остались. Выиграет та, которая быстрее попадёт в цель. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 3 дротиков», если она попадает в центр с вероятностью 0,5 при каждом выстреле. Ответ: yaklass.ru (58)

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что нам нужно сделать, и затем построим дерево событий. ### Условия задачи: - У Даши есть 10 дротиков. - Вероятность того, что Даша попадет в центр мишени с каждого броска, равна 0,5. - Мы хотим найти вероятность того, что Даше для попадания в центр мишени понадобится не более 3 дротиков. ### Шаг 1: Построение дерева событий Дерево событий будет выглядеть следующим образом: 1. **Первый бросок**: - Успех (попадание в центр): Вероятность 0,5 - Неудача (промах): Вероятность 0,5 2. **Если Даша промахнулась** (переходим к второму броску): - Успех: Вероятность 0,5 - Неудача: Вероятность 0,5 3. **Если Даша снова промахнулась** (переходим к третьему броску): - Успех: Вероятность 0,5 - Неудача: Вероятность 0,5 ### Шаг 2: Вероятности различных исходов Теперь мы можем подсчитать вероятности для интересующих нас исходов, когда Даша попадает в цель либо с первого, либо со второго, либо с третьего броска. 1. **Попала с первого броска**: - Вероятность = 0,5 2. **Попала со второго броска (промахнулась в первом)**: - Вероятность промаха в первом: 0,5 - Вероятность попадания во втором: 0,5 - Общая вероятность = 0,5 * 0,5 = 0,25 3. **Попала с третьего броска (промахнулась в первых двух)**: - Вероятность промаха в первом: 0,5 - Вероятность промаха во втором: 0,5 - Вероятность попадания в третьем: 0,5 - Общая вероятность = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125 ### Шаг 3: Суммируем вероятности Теперь суммируем вероятности всех случаев, которые удовлетворяют условию "не более 3 дротиков": - Вероятность, что Даша попала с 1 броска: 0,5 - Вероятность, что Даша попала со 2 броска: 0,25 - Вероятность, что Даша попала с 3 броска: 0,125 Общая вероятность: \[ P(\text{не более 3 дротиков}) = 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875 \] ### Ответ Вероятность события, что Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 3 дротиков, составляет **0,875** или **87,5%**. Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!