Постройте две окружности, расстояние между центрами вкоторых равно разности двух радиусов. Постройте их радиусы сделать схематично

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом!

Шаг 1: Уяснение задачи

Мы хотим построить две окружности. Исходя из условия, расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов. То есть, если обозначить:

• радиус первой окружности как \( R_1 \),
• радиус второй окружности как \( R_2 \), то расстояние между их центрами будет равно \( |R_1 - R_2| \).

Шаг 2: Выбор радиусов

Для упрощения мы можем выбрать конкретные значения радиусов:

• Допустим, \( R_1 = 6 \) (радиус первой окружности),
• \( R_2 = 4 \) (радиус второй окружности).

Шаг 3: Расчет расстояния между центрами

Теперь вычислим расстояние между центрами окружностей: \[ |R_1 - R_2| = |6 - 4| = 2. \] Таким образом, расстояние между центрами окружностей будет равно 2 единицам.

Шаг 4: Построение окружностей

1. Наносим на координатную плоскость

• Пусть центр первой окружности \( O_1 \) находится в точке \( (0, 0) \).
• Тогда, чтобы соблюсти условие о расстоянии между центрами, центр второй окружности \( O_2 \) должен находиться на расстоянии 2 единицы от точки \( O_1 \).

Выберем положение центра второй окружности, например, по оси X:

• Центр второй окружности \( O_2 \) будет находиться в точке \( (2, 0) \).

2. Рисуем окружности

Теперь мы можем нарисовать окружности:

• Первая окружность с центром в \( O_1(0, 0) \) и радиусом 6.
• Вторая окружность с центром в \( O_2(2, 0) \) и радиусом 4.

Шаг 5: Схематичное изображение

Теперь, мы можем нарисовать схематичное изображение:

          |      
          |         * (0, 6)
          |        *          * (0, -6)
          |       *            *       
----------*-------------------------------* (2, 0)
          |           O2(2, 0)
          |      *   R2 = 4
          |    *          *
          |   *            * (2, 4)
          |  *              * (2, -4)
          |
          |
          O1(0, 0)   R1 = 6

Итог

Мы построили две окружности:

• Первая окружность с радиусом 6 и центром в точке (0, 0).
• Вторая окружность с радиусом 4 и центром в точке (2, 0).

Расстояние между центрами является разностью радиусов (в нашем случае 2 единицы), что соответствует условиям задачи. Таким образом, мы успешно выполнили задание!