Чтобы решить задачу, нужно проанализировать каждое из предложений и понять, где можно поставить запятую, а также объяснить, почему именно там требуется знак препинания.
В салат можно добавить мелко нарубленные яйца или заранее сваренные шампиньоны.
В этом предложении нет необходимости ставить запятую, так как оно состоит из однородных членов, соединенных союзом "или".Перейдя через мост мы оказались у дверей деревянного домика.
Здесь нужно поставить запятую перед "мы", так как "Перейдя через мост" является обстоятельственным оборотом. Верное написание: "Перейдя через мост, мы оказались у дверей деревянного домика."
Обоснование: Запятая отделяет вводный оборот от главной части предложения.В увеличивавшуюся с каждым взмахом рук яму стала затекать вода.
В этом предложении запятая не ставится, так как нет обособленных оборотов.Филин тяжело взмахнув широкими крыльями поднялся и полетел.
Запятая должна стоять перед "и", так как "взмахнув широкими крыльями" — это вводный оборот, уточняющий действие. Правильный вариант: "Филин, тяжело взмахнув широкими крыльями, поднялся и полетел." Обоснование: Оборот "тяжело взмахнув широкими крыльями" следует обособить.
В окончательном итоге, наиболее ясное и правильное решение будет с предложением 2): "Перейдя через мост, мы оказались у дверей деревянного домика." Запятая необходима, чтобы отделить причастный оборот от главной части предложения.