5/12(c-3)-1/6(2c-7)=2

Давайте разберём это уравнение шаг за шагом.

Уравнение:
\[ \frac{5}{12}(c-3) - \frac{1}{6}(2c-7) = 2 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Перемножим коэффициенты перед скобками на выражения в скобках:

\[ \frac{5}{12}(c-3) = \frac{5}{12}c - \frac{5}{12} \times 3 = \frac{5}{12}c - \frac{15}{12} \]

\[ \frac{1}{6}(2c-7) = \frac{1}{6} \times 2c - \frac{1}{6} \times 7 = \frac{2}{6}c - \frac{7}{6} = \frac{1}{3}c - \frac{7}{6} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5}{12}c - \frac{15}{12} - \left( \frac{1}{3}c - \frac{7}{6} \right) = 2 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Уберём скобки, изменив знаки:

\[ \frac{5}{12}c - \frac{15}{12} - \frac{1}{3}c + \frac{7}{6} = 2 \]

Приведём все дроби к общему знаменателю (12):

\[ \frac{5}{12}c - \frac{15}{12} - \frac{4}{12}c + \frac{14}{12} = 2 \]

Шаг 3: Объединим подобные члены

Упростим выражения с \( c \) и числами отдельно:

\[ \left(\frac{5}{12}c - \frac{4}{12}c\right) + \left(-\frac{15}{12} + \frac{14}{12}\right) = 2 \]

\[ \frac{1}{12}c - \frac{1}{12} = 2 \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( c \)

Добавим \(\frac{1}{12}\) к обеим частям:

\[ \frac{1}{12}c = 2 + \frac{1}{12} \]

\[ \frac{1}{12}c = \frac{24}{12} + \frac{1}{12} \]

\[ \frac{1}{12}c = \frac{25}{12} \]

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

\[ c = 25 \]

Итак, \( c = 25 \).