Из алюминия изготовили шар объёмом
4
,
5
4,5м3. Плотность алюминия
2
,
7
2,7г/см3. Найдите массу шара в килограммах. Результат запишите в стандартном виде.
кг.
Для решения задачи нужно найти массу шара из алюминия, используя известные данные о его объёме и плотности. Начнём с формулы для расчёта массы:
\[
m = \rho \cdot V
\]
где:
- \( m \) — масса (в граммах),
- \( \rho \) — плотность (в граммах на кубический сантиметр, г/см³),
- \( V \) — объём (в кубических сантиметрах, см³).
Давайте преобразуем данный объём из кубических метров в кубические сантиметры, потому что плотность данная в г/см³.
1. **Преобразуем объём:**
Объём в кубических метрах (м³) нужно перевести в кубические сантиметры (см³):
\[
1 \, \text{м}^3 = 1{,}000{,}000 \, \text{см}^3
\]
Тогда, объём \( V = 4{,}5 \, \text{м}^3 \) будет равен:
\[
V = 4{,}5 \times 1{,}000{,}000 = 4{,}500{,}000 \, \text{см}^3
\]
2. **Подставляем значения в формулу для массы:**
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для массы:
\[
\rho = 2{,}7 \, \text{г/см}^3
\]
\[
m = 2{,}7 \, \text{г/см}^3 \times 4{,}500{,}000 \, \text{см}^3
\]
3. **Выполним умножение:**
\[
m = 2{,}7 \times 4{,}500{,}000 = 12{,}150{,}000 \, \text{г}
\]
4. **Переведём массу в килограммы:**
Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000:
\[
m = \frac{12{,}150{,}000 \, \text{г}}{1{,}000} = 12{,}150 \, \text{кг}
\]
5. **Записываем результат в стандартном виде:**
Стандартный вид числа записывается как:
\[
1{,}215 \times 10^4
\]
То есть:
\[
12{,}150 \, \text{кг} = 1{,}215 \times 10^4 \, \text{кг}
\]
**Ответ:** Масса шара из алюминия составляет \( 1{,}215 \times 10^4 \, \text{кг} \).
