Из алюминия изготовили шар объёмом 4 , 5 4,5м3. Плотность алюминия 2 , 7 2,7г/см3. Найдите массу шара в килограммах. Результат запишите в стандартном виде. кг.
Для решения задачи нужно найти массу шара из алюминия, используя известные данные о его объёме и плотности. Начнём с формулы для расчёта массы:
\[ m = \rho \cdot V \]
где:
- \( m \) — масса (в граммах),
- \( \rho \) — плотность (в граммах на кубический сантиметр, г/см³),
- \( V \) — объём (в кубических сантиметрах, см³).
Давайте преобразуем данный объём из кубических метров в кубические сантиметры, потому что плотность данная в г/см³.
Преобразуем объём: Объём в кубических метрах (м³) нужно перевести в кубические сантиметры (см³): \[ 1 \, \text{м}^3 = 1{,}000{,}000 \, \text{см}^3 \] Тогда, объём \( V = 4{,}5 \, \text{м}^3 \) будет равен: \[ V = 4{,}5 \times 1{,}000{,}000 = 4{,}500{,}000 \, \text{см}^3 \]
Подставляем значения в формулу для массы: Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для массы: \[ \rho = 2{,}7 \, \text{г/см}^3 \] \[ m = 2{,}7 \, \text{г/см}^3 \times 4{,}500{,}000 \, \text{см}^3 \]
Выполним умножение: \[ m = 2{,}7 \times 4{,}500{,}000 = 12{,}150{,}000 \, \text{г} \]
Переведём массу в килограммы: Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000: \[ m = \frac{12{,}150{,}000 \, \text{г}}{1{,}000} = 12{,}150 \, \text{кг} \]
Записываем результат в стандартном виде: Стандартный вид числа записывается как: \[ 1{,}215 \times 10^4 \] То есть: \[ 12{,}150 \, \text{кг} = 1{,}215 \times 10^4 \, \text{кг} \]
Ответ: Масса шара из алюминия составляет \( 1{,}215 \times 10^4 \, \text{кг} \).
