Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Анализ условий задачи
У нас имеется раствор серной кислоты (H₂SO₄) с массовой долей 5%. При добавлении избытка раствора нитрата бария (Ba(NO₃)₂) образуется осадок сульфата бария (BaSO₄), который имеет массу 11,65 г.
Шаг 2: Написание уравнения реакции
При добавлении серной кислоты к нитрату бария происходит следующая реакция:
[
\text{Ba(NO}_3\text{)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{BaSO}_4 (s) + 2 \text{HNO}_3
]
где BaSO₄ — это малорастворимый осадок, который образуется в результате реакции.
Шаг 3: Рассчитываем количество образовавшегося осадка
- Сначала найдем количество вещества сульфата бария (BaSO₄):
Для этого воспользуемся формулой:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- (n) — количество вещества,
- (m) — масса в граммах,
- (M) — молярная масса.
Вычислим молярную массу BaSO₄:
[
M_{\text{BaSO}4} = M{\text{Ba}} + M_{\text{S}} + 4 \cdot M_{\text{O}} = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 137 + 32 + 64 = 233 \text{ г/моль}
]
Теперь подставим массу осадка в уравнение:
[
n_{\text{BaSO}_4} = \frac{11,65 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} \approx 0,050 \text{ моль}
]
Шаг 4: Вычисляем количество вещества серной кислоты
Согласно уравнению реакции, на 1 моль сульфата бария требуется 1 моль серной кислоты. Это значит, что:
[
n_{\text{H}_2\text{SO}4} = n{\text{BaSO}_4} = 0,050 \text{ моль}
]
Шаг 5: Находим массу серной кислоты
Теперь мы можем найти массу серной кислоты, используя её молярную массу. Молярная масса H₂SO₄:
[
M_{\text{H}2\text{SO}4} = 2 \cdot M{\text{H}} + M{\text{S}} + 4 \cdot M_{\text{O}} = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ г/моль}
]
Теперь найдем массу серной кислоты:
[
m_{\text{H}_2\text{SO}4} = n{\text{H}_2\text{SO}4} \cdot M{\text{H}_2\text{SO}_4} = 0,050 \cdot 98 \text{ г} = 4,9 \text{ г}
]
Шаг 6: Находим массу исходного раствора серной кислоты
Мы знаем, что массовая доля серной кислоты в растворе составляет 5%. Обозначим массу раствора как (m_{\text{раствора}}):
[
\text{массовая доля} = \frac{m_{\text{H}_2\text{SO}4}}{m{\text{раствора}}} \cdot 100%
]
Подставляем известные значения:
[
5% = \frac{4,9 \text{ г}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100%
]
Решим это уравнение для нахождения массы раствора:
[
m_{\text{раствора}} = \frac{4,9 \text{ г} \cdot 100%}{5%} = \frac{490}{5} = 98 \text{ г}
]
Ответ
Итак, масса исходного раствора серной кислоты составляет 98 г.
