На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию. 10| 8 6 2 -6 -4 -2 2 -21

Чтобы найти формулу линейной функции, представленной на графике, воспользуемся стандартной формой уравнения прямой:

\[ y = kx + b \]

где \( k \) — это угловой коэффициент (наклон), а \( b \) — это точка пересечения с осью \( y \).

Шаг 1: Найдите угловой коэффициент \( k \)

Угловой коэффициент \( k \) находится как изменение \( y \) относительно изменения \( x \):

\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

Выберем две точки на графике. Пусть это будут точки \( (-2, 6) \) и \( (2, -2) \).

\[ \Delta y = -2 - 6 = -8 \] \[ \Delta x = 2 - (-2) = 4 \]

Тогда угловой коэффициент:

\[ k = \frac{-8}{4} = -2 \]

Шаг 2: Найдите \( b \) (свободный член)

Подставим одну из точек, например, \( (2, -2) \), в уравнение \( y = kx + b \):

\[ -2 = -2 \cdot 2 + b \]

\[ -2 = -4 + b \]

\[ b = -2 + 4 = 2 \]

Шаг 3: Запишите уравнение функции

Теперь подставим найденные значения \( k = -2 \) и \( b = 2 \) в уравнение:

\[ y = -2x + 2 \]

Проверим соответствие с предложенными вариантами ответа. Нас интересует правильный вариант, который соответствует \( y = -2x + 2 \). Поскольку такого варианта нет, нужно еще раз проверить входные данные или выяснить, не было ли ошибки в описанных данных или вариантах.