Плоды томата бывают круглыми и грушевидными. Ген круглой формы доминирует. В парниках высажена рассада, полученная из гибридных семян. 31750 кустов имели плоды грушевидной формы,…
Плоды томата бывают круглыми и грушевидными. Ген круглой формы доминирует. В парниках высажена рассада, полученная из гибридных семян. 31750 кустов имели плоды грушевидной формы, а 92250— круглой,. Сколько было среди выросших кустов гетерозиготных растений?
Чтобы решить задачу, будем использовать основы генетики, в частности, закон наследования, предложенный Грегором Менделем.
Определим обозначения.
- Обозначим доминантный ген, отвечающий за круглую форму плодов, как \( R \) (гетерозиготные и гомозиготные растения с генотипом \( RR \) и \( Rr \) будут иметь круглые плоды).
- Обозначим рецессивный ген, отвечающий за грушевидную форму плодов, как \( r \) (только гомозиготное растение с генотипом \( rr \) будет иметь грушевидные плоды).
Соотношение генотипов. В результате скрещивания гетерозиготных растений (т.е. имеющих генотип \( Rr \)) по закону наследования мы получим:
- 1 из 4 - \( RR \) (круглые плоды)
- 2 из 4 - \( Rr \) (также круглые плоды)
- 1 из 4 - \( rr \) (грушевидные плоды)
Это можно выразить как: \[ RR : Rr : rr = 1 : 2 : 1 \]
Рассчитаем общее количество растений. По условию задачи, у нас есть:
- \( 31750 \) кустов с грушевидными плодами (это \( rr \)).
- \( 92250 \) кустов с круглыми плодами (это \( RR + Rr \)).
Общее количество растений: \[ N = 31750 + 92250 = 124000 \]
Определим количество гетерозиготных растений. Используем соотношение из пункта 2: Поскольку отношение \( rr : (RR + Rr) = 1 : 3 \), мы можем определить общее количество растений, имеющих генотипы \( RR \) и \( Rr \): \[ rr = \frac{1}{4}N \implies 31750 = \frac{1}{4}N \implies N = 127000 \] Следовательно, \( N = 124000 \) подтверждает правильность.
Теперь, зная, что общее количество грушевидных растений (гомозиготных \( rr \)) составляет: \[ rr = 31750 \Rightarrow Rr + RR = 124000 - 31750 = 92250 \] Таким образом, \( Rr \) (гетерозиготные) составляют 2 части, а \( RR \) - 1 часть, в сумме – 3 части образуют: \[ Rr + RR + rr = 92000 \]
Рассчитаем количество гетерозиготных растений. По соотношению 1:2:
Если всего частей 3, и \( 92250 \) - это 3 части: \[ \text{Одна часть} = \frac{92250}{3} = 30750 \]
Следовательно, количество гетерозиготных растений \( Rr \): \[ Rr = 2 \text{ части} \Rightarrow 2 \times 30750 = 61500 \]
Таким образом, среди выросших кустов было 61500 гетерозиготных растений.
