8 3/4-х=3 5/16

Давайте разберем задачу \( 8\frac{3}{4} - x = 3\frac{5}{16} \) и найдем значение \( x \).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для \( 8\frac{3}{4} \): \[ 8\frac{3}{4} = 8 \times 4 + 3 = 32 + 3 = 35, \quad \text{поэтому } 8\frac{3}{4} = \frac{35}{4} \]

• Для \( 3\frac{5}{16} \): \[ 3\frac{5}{16} = 3 \times 16 + 5 = 48 + 5 = 53, \quad \text{поэтому } 3\frac{5}{16} = \frac{53}{16} \]

Шаг 2: Запишем уравнение с неправильными дробями

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{35}{4} - x = \frac{53}{16} \]

Шаг 3: Найдем общий знаменатель

Общий знаменатель для дробей \( 4 \) и \( 16 \) — это \( 16 \). Преобразуем дробь \( \frac{35}{4} \) так, чтобы она имела знаменатель \( 16 \): \[ \frac{35}{4} = \frac{35 \times 4}{4 \times 4} = \frac{140}{16} \]

Шаг 4: Подставим в уравнение

Теперь у нас есть: \[ \frac{140}{16} - x = \frac{53}{16} \]

Шаг 5: Переносим \( x \) и решаем уравнение

Переносим \( x \) на правую сторону уравнения и \( \frac{53}{16} \) на левую: \[ \frac{140}{16} - \frac{53}{16} = x \]

Теперь выполним вычитание дробей: \[ \frac{140 - 53}{16} = x \quad \Rightarrow \quad \frac{87}{16} = x \]

Шаг 6: Переходим к смешанному числу (при необходимости)

Если нужно, можем преобразовать обратно в смешанное число: \[ 87 \div 16 = 5 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток } 7 \] Поэтому: \[ x = 5\frac{7}{16} \]

Итог:

Таким образом, решение уравнения \( 8\frac{3}{4} - x = 3\frac{5}{16} \) дает: \[ x = \frac{87}{16} \quad \text{или } 5\frac{7}{16} \]

Если есть дополнительные вопросы или неясности, пожалуйста, дайте знать!