Вероятность может быть и условная, а вот решать задачи на неё — занятие безусловное. При двойном бросании игральной кости сумма выпавших чисел оказалась равна 6 6 . Найди условную вероятность события «в первый раз выпало 5 5 очков». Выбери верный вариант.

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие условной вероятности. **Определение условной вероятности:** Условная вероятность события A при условии события B обозначается как P(A|B) и вычисляется по формуле: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] где: - \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что оба события A и B произошли. - \( P(B) \) — вероятность события B. В данном случае: - Событие A: "в первый раз выпало 5 очков". - Событие B: "сумма выпавших чисел равна 6". **Шаг 1: Найдем сумму всех возможных исходов, при которой сумма равна 6.** Когда мы бросаем две игральные кости, возможные пары (числа на первой и второй кости), где сумма равна 6, таковы: 1. \( (1, 5) \) 2. \( (2, 4) \) 3. \( (3, 3) \) 4. \( (4, 2) \) 5. \( (5, 1) \) Итак, всего 5 комбинаций (пары значений), при которых сумма выпавших чисел равна 6. **Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов для события A.** Теперь посмотрим, при каких из этих исходов в первом броске выпало 5 очков: - Из упомянутых пар, только пара \( (5, 1) \) соответствует событию A (в первый раз выпало 5 очков). Таким образом, \( P(A \cap B) \) — это количество исходов, в которых первый бросок равен 5 и сумма равна 6. У нас есть **1** благоприятный исход. **Шаг 3: Найдем вероятность события B.** Мы уже знаем, что \( P(B) \), количество всех исходов для которого сумма равна 6, равно **5**. **Шаг 4: Подставим значения в формулу условной вероятности.** Теперь найдем условную вероятность: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{5} \] **Ответ:** Условная вероятность того, что в первый раз выпало 5 очков при условии, что сумма равна 6, равна \( \frac{1}{5} \) или 0.2.