Решите задачу.3 гири и 3 гантели весят 47кг,а 3 гири тяжелее шести гантель на 18кг.Сколько весит гиря и сколько весит гантеля?

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Обозначим переменные:** Пусть вес одной гири обозначим как \( g \) (в кг), а вес одной гантели как \( d \) (в кг). 2. **Запишем уравнение из первой части задачи:** У нас есть 3 гири и 3 гантели, которые в сумме весят 47 кг: \[ 3g + 3d = 47 \] Это уравнение можно упростить, разделив обе стороны на 3: \[ g + d = \frac{47}{3} \approx 15.67 \quad (1) \] 3. **Запишем уравнение из второй части задачи:** Известно, что 3 гири тяжелее шести гантель на 18 кг: \[ 3g = 6d + 18 \] Мы можем также упростить это уравнение: \[ 3g - 6d = 18 \] Разделим это уравнение на 3: \[ g - 2d = 6 \quad (2) \] 4. **Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2):** Уравнения: 1. \( g + d = 15.67 \) 2. \( g - 2d = 6 \) 5. **Решение системы уравнений:** Из уравнения (1) выразим \( g \): \[ g = 15.67 - d \quad (3) \] Подставим (3) в уравнение (2): \[ (15.67 - d) - 2d = 6 \] Приведем подобные: \[ 15.67 - 3d = 6 \] Переносим 15.67 на правую сторону: \[ -3d = 6 - 15.67 \] \[ -3d = -9.67 \] Делим обе стороны на -3: \[ d = \frac{9.67}{3} \approx 3.22 \] 6. **Теперь найдем вес гири \( g \):** Подставим значение \( d \) в уравнение (3): \[ g = 15.67 - 3.22 \] \[ g \approx 12.45 \] 7. **Ответ:** Вес гири составляет примерно 12.45 кг, а вес гантели — примерно 3.22 кг. Таким образом, в итоге мы нашли, что: - Вес гири \( g \) ≈ 12.45 кг - Вес гантели \( d \) ≈ 3.22 кг